Giải toán 10 cánh diều bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Giải bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Tính diện tích tam giác. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác - Sách cánh diều toán 10 tập 1. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.
Luyện tập 1: Cho tam giác $A B C$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $B C, C A$, $A B$. Chứng minh: $\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{A N}$
Trả lời: $\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{A N}$ (đpcm).
Luyện tập 2: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.
Trả lời: Áp dụng quy tắc hình bình hành.
Luyện tập 3: Cho hình bình hành $ABCD$ và điểm $E$ bất kì. Chứng minh $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C E}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A E}$.
Trả lời: $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C E}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C E}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{A E}$ (đpcm)
Luyện tập 4: Cho tam giác $A B C$ có $M$ là trung điểm $A C$, $N$ là trung điểm $B C$ và $A B=a$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{N B}$
Trả lời: $\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{N B}=\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{NM}$
Trả lời: $\vec{u}=\overrightarrow{N P}+\overrightarrow{M N} =\overrightarrow{M N}+\overrightarrow{N P} =\overrightarrow{M P} \Rightarrow C$
Trả lời: $\vec{v}=\overrightarrow{D E}+(-\overrightarrow{D G})=\overrightarrow{D E}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{GD}+\overrightarrow{D E}=\overrightarrow{GE} \Rightarrow B$
Trả lời: a) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{C D}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}$ (đpcm).b) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}=\overrightarrow{A D}+\...
Trả lời: Khẳng địnhĐúng hay sai?a) $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}|=|\overrightarrow{A C}|$ Đúngb) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B D}=\overrightarrow{C B}$Saic) $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D} $Sai
Trả lời: Hai vectơ $\overrightarrow{O A}$ và $\overrightarrow{O B}$ đối nhau khi và chỉ khi hai vectơ này ngược hướng và cùng độ dài $\Leftrightarrow O$ là trung điểm của đoạn thẳng $A$ và $B$.
Trả lời: Ta có: $\overrightarrow{M B}-\overrightarrow{M A}=\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{M C}-\overrightarrow{M D}=\overrightarrow{DC}$Mặt khác: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ $\Rightarrow$ đpcm.
Trả lời: a) $\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{D C}=\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}$$\Rightarrow |\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{D C}|=|\overrightarrow{DB}|=a\sqrt{2}$b) $\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{DB}$$\Rightarrow |\overrightarrow{A B}-\...
Trả lời: a) Để $O$ đứng yên $\Leftrightarrow \overrightarrow{F_{1}}+ \overrightarrow{F_{2}}+\overrightarrow{F_{3}}=\overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow \overrightarrow{F_{1}}+ \overrightarrow{F_{2}}=-\overrightarrow{F_{3}}$$\Rightarrow \overrightarrow{F_{3}}$ ngược hướng với hợp lực của $\overrightarrow{F_{...
Trả lời: $\vec{v_{canô/bờ}}=\vec{v_{canô/nước}}+\vec{v_{nước/bờ}}$$\Rightarrow v_{canô/bờ}=\sqrt{40^2+10^2}=10\sqrt{17} (km/h)$
Tìm kiếm google: Giải toán 10 Cánh Diều, Giải Cánh Diều Toán 10 tập 1, Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1 bài 4, Giải bài Tổng và hiệu của hai vectơ
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây