Hướng dẫn giải nhanh Toán 8 CTST bài 5: Hình chữ nhật - Hình vuông

Baivan.net sẽ đưa ra lời giải nhanh, ngắn gọn chuẩn xác môn toán 8 bộ sách chân trời sáng tạo bài 5: Hình chữ nhật - Hình vuông. Học sinh kéo xuống để tham khảo. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em đạt hiệu quả cao trong học tập

1. HÌNH CHỮ NHẬT

Hoạt động 1 trang 82 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Dùng thước đo góc để đo...

Hình hộp chữ nhật A có chiều rộng 2x, chiều dài và chiều cao gấp k lần.

Đáp án:

$\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90°$

Hoạt động 2 trang 82 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho ABCD là hình chữ nhật...

Đáp án:

Tính diện tích phần tô màu trong Hình 4

a) AD ⊥ DC , BC  ⊥ DC   => AD // BC

AB ⊥ BC , CD ⊥ BC ⇒ AB // CD

b) Tứ giác ABCD có: AD // BC ; AB // CD => ABCD là hình bình hành ⇒AD = BC

=> ∆ADB = ∆BCA (hai cạnh góc vuông).

Thực hành 1 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật...

Đáp án:

a

8

$\sqrt{15}$

12

b

6

3

5

d

10

$\sqrt{24}$

13

Vận dụng 1 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế...

Đáp án:

Màn hình ti vi, mặt tủ lạnh ; mặt bảng viết; mặt bìa quyển vở.

Hoạt động 3 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho hình bình hành ABCD...

Đáp án:

Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:

a) ABCD là hình bình hành => AD // BC , AB // CD

$\widehat{BAD}$ là góc vuông ⇒ AB ⊥ AD

AD // BC , AD ⊥ AB  => BC ⊥ AB  => ABC là góc vuông.

AB // CD , AB ⊥ AD => AD ⊥ CD  => ADC là góc vuông

b) Hình bình hành ABCD có AB // CD, AC = BD => ABCD là hình thang cân. => $\widehat{BAD}= \widehat{CDA}; \widehat{ABC} = \widehat{DCB}$.

Chứng minh tương tự ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}$ 

$\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=\widehat{DAB} = \widehat{CBA}$    

Mà: $\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=\widehat{DAB}=\widehat{CBA}=360°$ ⬄ $4. \widehat{DAB}=360° ⬄ \widehat{DAB} =90°$

Thực hành 2 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Chỉ được sử dụng compa, hãy kiểm tra tứ giác ở Hình 6 có phải là hình chữ nhật hay không.

Đáp án:

Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như Hình 4 (tính theo cm)

Dùng compa kiểm tra được : AC = BD ; AB = CD; AD = BC; AB = CD ; AD = BC => ABCD là hình bình hành.

Mà AC = BD =>  ABCD là hình chữ nhật.

Vận dụng 2 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 CTST

a) Hãy sử dụng eke sao cho chỉ sau ba lần đo ta có thể xác định...

Đáp án:

a) Dùng êke đo ba góc: $\widehat{ABC} = \widehat{BCD} = \widehat{DAB} = 90^{\circ}$

⇒ ABCD là hình chữ nhật.

b) 

Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5.

Đo đoạn thẳng DC bằng cách đánh dấu 2 điểm trên đoạn dây trùng với hai điểm D, C.

Đặt điểm đánh dấu thứ nhất trùng với điểm A và kiểm tra thấy điểm còn lại trùng với điểm B. Khi đó CD = AB

Làm tương tự ta được:  AC = BD ; AD = BC; AD = BC ; AB = CD => ABCD là hình bình hành.

Mà  AC = BD => ABCD là hình chữ nhật.

2. HÌNH VUÔNG

Hoạt động 4 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau...

Vận dụng 2 trang 45 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Đáp án:

Tứ giác ABCD có AB = BC =CD =AD => ABCD là hình thoi.

Tứ giác ABCD có $\widehat{ABC} = \widehat{BCD} = \widehat{CDA} = \widehat{DAB} = 90^{\circ}$ =>ABCD là hình chữ nhật.

Hoạt động 5 trang 85 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho hình vuông MNPQ...

Đáp án:

Bài tập 1 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Hình vuông MNPQ có $\widehat{M} = \widehat{N} = \widehat{P} = \widehat{Q} = 90^{\circ}$

=> MNPQ là hình chữ nhật.

Hình vuông MNPQ có MN = NP = PQ = QM => MNPQ là hình thoi.

Thực hành 3 trang 85 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tìm hình vuông trong hai hình sau...

Bài tập 3 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Đáp án:

a) Tứ giác MNPQ có NQ và MP cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường => MNPQ là hình bình hành.

NQ ⊥ MP  tại O => MNPQ là hình thoi (1)

Mà ON = OM => NQ = MP => MNPQ là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2) => MNPQ là hình vuông.

b) Tứ giác URST có UR = RS = ST = TU  => URST là hình thoi (1)

=> URST cũng là hình bình hành.

Mà $\widehat{SRU} = 90^{\circ}$ => URST là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2) => URST là hình vuông.

Vận dụng 3 trang 85 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế

Đáp án:

Khung ảnh hình vuông , mặt xúc xắc , mặt bìa hộp bánh pizza, gạch lát nền.

Hoạt động 6 trang 85 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho hình chữ nhật ABCD...

Đáp án:

Trường hợp 1: AB = BC.

Bài tập 1 trang 46 sgk Toán 8 tập 1 CTST

ABCD là hình chữ nhật => ABCD là hình bình hành.

Hình bình hành có AB = BC => ABCD là hình thoi.

Vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi ABCD là hình vuông.

Trường hợp 2: AC ⊥ BD 

Bài tập 6 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST

ABCD là hình chữ nhật => ABCD là hình bình hành.

Hình bình hành có  AC ⊥BD  => ABCD là hình thoi.

Vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi => ABCD là hình vuông.

Trường hợp 3: AC là đường phân giác của $\widehat{BAD}$

Bài tập 3 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 CTST

ABCD là hình chữ nhật => ABCD là hình bình hành.

AC là đường phân giác => hình bình hành ABCD là hình thoi.

Vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi ABCD là hình vuông.

Hoạt động 7 trang 86 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho hình thoi ABCD...

Đáp án:

a)

Bài tập 5 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

Mà $\widehat{DAB} = 90^{\circ}$ => ABCD là hình chữ nhật

=> $\widehat{CBA} = \widehat{ADC} = \widehat{DCB} = 90^{\circ}$

b)

Bài tập 6 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

Mà BD = AC => ABCD là hình chữ nhật => $\widehat{BAD} = 90^{\circ}$

Thực hành 4 trang 86 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng...

Hoạt động 3 trang 68 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Đáp án:

a) ABCD là hình vuông => AB = CB = DC = AD.

Mà AE = FB = GC = HD => BE = CF = DG = AH.

∆AHE = ∆DGH (hai cạnh góc vuông) => $\widehat{HEA} = \widehat{GHD}$

Xét ∆AHE có: $\widehat{HEA} + \widehat{AHE} = 90^{\circ}$

=> $\widehat{AHE} +\widehat{GHD} = 90^{\circ}$

 => $\widehat{EHG} =180°-90°=90°$

Chứng minh tương tự ta có $\widehat{EFG} = \widehat{FGH} =90°$

=> Tứ giác HEFG có ba góc vuông.

b) ∆AHE = ∆DGH (cmt) => HE = GH

c) Chứng minh tương tự ta được : HE = GF ; EF = HE

Tứ giác EFGH có: EF = FG = GH = HE EFGH là hình thoi.(1)

Tứ giác EFGH có ba góc vuông EFGH là hình chữ nhật.(2)

(1) và (2) => EFGH  là hình vuông.

Vận dụng 4 trang 86 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông...

Hoạt động 2 trang 68 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Đáp án:

Mặt kính đồng hồ có ba góc vuông => có dạng hình chữ nhật.

Có hai cạnh kề bằng nhau => có dạng hình vuông.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho hình 14. Tìm x...

Bài tập 1 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Đáp án:

$BC^2 = AB^2+AC^2 = 6^2 +8^2 =100 \Rightarrow BC = 10(cm)$

$AM = \frac{1}{2}BC$ ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )

$\Rightarrow  x= \frac{1}{2}.10=5(cm)$.

Bài tập 2 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật...

Đáp án:

Bài tập 2 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua H; nối PQ, PN

Tứ giác MNPQ có: QN và PM cắt nhau tại H là trung điểm mỗi đường

MNPQ là hình bình hành mà $\widehat{QMN} = 90^{\circ}$⇒  MNPQ là hình chữ nhật.

Bài tập 3 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm...

Đáp án:

Bài tập 3 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

a) Tứ giác AHCE có: AC và HE cắt nhau tại I là trung điểm mỗi đường => AHCE là hình bình hành

Mà $\widehat{AHC} = 90^{\circ}$ => AHCE là hình chữ nhật (đpcm)

b) ∆ACH có trung tuyến AM và HI cắt nhau tại G ⇒ G là trọng tâm của ∆

$\Rightarrow IG = HG; HG = \frac{2}{3}HI$

Chứng minh tương tự ta có K là trọng tâm của  ∆ACE.

 => $IK = \frac{1}{2}EK; EK = \frac{2}{3}EI$

$HI = EI \Rightarrow HG = EK$

$IG = \frac{1}{2}HG; IK = \frac{1}{2}EK$

=> $GK = IG + IK = \frac{1}{2}HG + \frac{1}{2}HG = HG$

=> $HG=GK=KE$.

Bài tập 4 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC...

Đáp án:

Bài tập 4 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

a) DF // AC và AB ⊥ AC => DF ⊥ AB

DE // AB và AB ⊥ AC => DE⊥AC

Tứ giác AEDF có $\widehat{DEA}=\widehat{DFA}=\widehat{BAC}= 90^{\circ}$

$\Rightarrow$ AEDF là hình chữ nhật 

b) AEDF là hình chữ nhật => AD = FE ; AF = DE

Xét ∆ABC vuông tại A => AD = BD = DC 

∆FDB = ∆DFE (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => FB = DE 

Xét tứ giác BFED có: FB // ED ; FB = ED  => BFED là hình bình hành.

Bài tập 5 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Lấy một tờ giấy gấp làm tư để có một góc vuông như trong...

Đáp án:

Bài tập 5 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CTST

ON=OM=OQ=OP => MP=NQ.

Tứ giác NMQP có NQ và PM cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường

NMQP là hình bình hành.

mà PM = QN => NMQP là hình chữ nhật.

Mà PM ⊥ QN => NMQP là hình vuông.

Tìm kiếm google: Giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo, giải toán 8 CTST, giải bài tập sách giáo khoa toán 8 chân trời sáng tạo Giải SGK bài 5: Hình chữ nhật - Hình vuông

Xem thêm các môn học

Giải toán 8 tập 1 CTST mới

PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

PHẦN HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

HÌNH HỌC TRỰC QUAN

CHƯƠNG 2: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

HÌNH HỌC PHẲNG

CHƯƠNG 3: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP

PHẦN MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

CHƯƠNG 4: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ


Copyright @2024 - Designed by baivan.net