Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
- Năng lực chung:
- Năng lực riêng:
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai tam giác dưới đây?
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS chú ý lắng nghe, suy nghĩ câu trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Ở lớp dưới, chúng ta đã được học về định lý Pythagore về mối quan hệ của các cạnh trong một tam giác vuông. Liệu với một tam giác bất kì thì ba cạnh của tam giác đó có mối quan hệ gì? Bài học hôm này chúng ta cùng đi tìm hiểu".
Hoạt động 1: Định lí côsin trong tam giác
- Phát biểu và giải thích được định lí côsin.
- Áp dụng định lí côsin vào tính cạnh và góc của tam giác và bài toán thực tế.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ: - GV nhắc lại về cách kí hiệu của tam giác ABC: a, b, c tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với đỉnh A, B, C. - GV cho HS thảo luận nhóm 4, hoàn thành HĐKP 1 + b) Nếu góc A tù thì cosA mang giá trị âm hay dương? Tính giá trị của cosA theo x và b, giải thích. (cosA < 0. cos = - cos = - vì hai góc và là hai bù nhau). c) Nếu góc A vuông thì cosA bằng nhiêu? (). - Từ công thức đã chứng minh được ở hoạt động ta có một mối quan hệ của 3 cạnh với một góc của tam giác bất kì. + Hãy dự đoán mối quan hệ của ba cạnh a, b, c với côsin góc B. Tương tự ba cạnh với côsin góc C. - GV giới thiệu về định lí côsin, mối quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác và côsin một góc. HS đọc lại định lí trong khung kiến thức. + GV có thể hướng dẫn HS cách nhớ về cạnh và góc đối diện khi sử dụng định lí. - GV đặt câu hỏi: Từ định lí vừa có, ta có thể viết côsin góc A theo độ dài 3 cạnh a, b, c như thế nào? Từ đó có hệ quả của định lí? - HS đọc Ví dụ 1, GV hướng dẫn. + Cạnh AB thì đối diện với góc C, áp dụng định lí côsin viết công thức tính độ dài cạnh AB. () + Để tính góc A khi đã biết 3 cạnh ta có thể dùng công thức nào? (). - HS áp dụng làm Thực hành 1, gợi ý: + Viết công thức tính cạnh BC theo định lí côsin.
- HS làm Vận dụng 1 theo nhóm đôi, hướng dẫn: + Mô hình hóa bài toán, xét tam giác ABC như hình. + Khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước là độ dài đoạn nào, tính độ dài đoạn đó theo định lí đã biết? Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập: - HS thảo luận nhóm, suy nghĩ để trả lời các vấn đề được đưa ra. - HS suy nghĩ, đọc SGk - GV hỗ trợ, quan sát. Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận: - Đại diện nhóm trình bày. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. - HS trả lời câu hỏi của GV để xây dựng bài. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện: - GV nêu nhận xét, tổng quát lại kiến thức. | 1. Định lí côsin trong tam giác HĐKP 1: a) cosA = x = bcosA. Vậy ? = x b) Xét tam giác CDB vuông tại D, ta có: a2 = d2 + (c + x)2 (4) Xét tam giác CDA vuông tại D, ta có: b2 = d2 + x2 d2 = b2 - x2 (5) Lại có: cos = - cos = - x = -bcosA (6) Thay (5), (6) vào (4), ta có: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA c) Tam giác ABC vuông tại A = 90 Ta có: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA ó a2 = b2 + c2 - 2bc.cos90 ó a2 = b2 + c2
Kết luận: Định lí côsin Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có: a2 = b2 + c2 - 2bc cosA; b2 = c2 + a2 - 2ca cosB; c2 = a2 + b2 - 2ab cosC. Từ định lí cô sin, ta có hệ quả sau đây: Hệ quả: cosA = ; cosB = ; cosC = . Ví dụ 1 (SGK - tr66)
Thực hành 1: Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, ta có: BC2 = AC2 + AB2 - 2AC. AB cosA = 142 + 182 - 2. 14. 18. cos62 283,3863 BC = 16,834 Theo hệ quả định lí côsin, ta có: cosB = = 0,3297 7045’ cosC = = 0,6788 4715’ Vậy BC 16,834; 7045’; 4715’ Vận dụng 1: Gọi các đỉnh của tam giác như trong hình vẽ. Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 - 2AB.AC.cosA = 8002 + 9002 - 2. 800. 900.cos70 ≈ 957490,9936 BC ≈ 978,5147 Vậy khoảng cách giữa hai điểm ở đầu bờ hồ là 978,5147m. |
-------------------------Còn tiếp-------------------------
PHÍ GIÁO ÁN:
=> Lúc đặt nhận đủ giáo án ngay và luôn