Giải bài tập 2 trang 30 toán 10 tập 1 cánh diều

Bài 2. Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{l}2 x-3 y<6 \\ 2 x+y<2\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{aligned} 2 x+5 y & \leq 10 \\ x-y & \leq 4 \\ x & \geq-2 \end{aligned}\right.$

c) $\left\{\begin{aligned} x-2 y & \leq 5 \\ x+y & \geq 2 \\ x & \geq 0 \\ y & \leq 3 \end{aligned}\right.$

Câu trả lời:

a) $\left\{\begin{array}{l}2 x-3 y<6 \\ 2 x+y<2\end{array}\right.$

+ Trong cùng mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vẽ đường thẳng: $d_{1}:2 x-3 y=6$; $d_{2}:2 x+y=2$.

+ Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch (chứa điểm $O(0;0)$, không kể các đường thẳng tương ứng) do tọa độ điểm $O(0;0)$ thỏa mãn các bất phương trình trong hệ.

b) $\left\{\begin{aligned} 2 x+5 y \leq 10 \\ x-y \leq 4 \\ x \geq-2 \end{aligned}\right.$

+ Trong cùng mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vẽ đường thẳng: $d_{1}:2 x+5 y = 10$; $d_{2}:x-y = \leq 4$; $d_{3}:x =-2$.

+ Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác như hình vẽ.

 

c) $\left\{\begin{aligned} x-2 y & \leq 5 \\ x+y & \geq 2 \\ x & \geq 0 \\ y & \leq 3 \end{aligned}\right.$

+ Trong cùng mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vẽ đường thẳng: $d_{1}:x-2 y =5$; $d_{2}:x+y = 2$; $d_{3}:x=0$; $d_{4}:y=3$

+ Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác như hình vẽ.

Xem thêm các môn học

Giải toán 10 tập 1 cánh diều


Copyright @2024 - Designed by baivan.net