Gọi số lượng nhân viên ca I và ca II lần lượt là $x,y$ ($x,y \in \mathbb{N^*}$)
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình: $\left\{\begin{aligned} x\geq 6 \\ x+y \geq 24 \\ y \leq 20 \\ y \geq 2x \end{aligned}\right.$
Tổng chi phí tiền lương là: $T=20 000x+22 000y$
Bài toán đưa về: Tìm $x,y$ là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{aligned} x\geq 6 \\ x+y \geq 24 \\ y \leq 20 \\ y \geq 2x \end{aligned}\right.$ sao cho $T=20 000x+22 000y$ có giá trị nhỏ nhất.
Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Giá trị của biểu thức $T=20 000x+22 000y$ đạt giá trị nhỏ nhất tại cặp số $(x;y)$ là tọa độ của một trong các đỉnh của tứ giác $ABCD$.
+ $A(6;20) \Rightarrow T=560 000$
+ $B(10;20) \Rightarrow T=640 000$
+ $C(8;16) \Rightarrow T=512 000$
+ $D(6;18) \Rightarrow T=516 000$
Vậy để tiền lương ít nhất thì ca I có 8 nhân viên, ca II có 16 nhân viên.