Giải toán 7 CTST bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ

HĐKP1. Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống $\frac{43}{6}$ m. Sau đó thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm 5,4 m nữa. Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Trả lời:

Thiết bị khảo sát ở độ cao so với mực nước biển là:

$-\text{ }\left( \frac{43}{6}+\text{ }5,4 \right)$ $=-\left( \frac{43}{6}+\frac{27}{4} \right)$=$-\frac{377}{30}$ 

Vậy thiết bị khảo sát ở độ cao $-\frac{377}{30}$ so với mực nước biển.

Thực hành 1. Tính

a) 0,6 + $\frac{3}{-4}$

b) $-1\frac{1}{3}$ - (-0,8)

Trả lời:

a) 0,6 + $\frac{3}{-4}$ = $\frac{6}{10}$ - $\frac{3}{4}$ = $\frac{12}{20}$ - $\frac{15}{20}$ = $\frac{-3}{20}$

b) $-1\frac{1}{3}$ - (-0,8) = $-\frac{4}{3}$ - $\frac{-4}{5}$ = $-\frac{20}{15}$ + $\frac{12}{15}$ = $-\frac{8}{15}$

Thực hành 2. Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8^oC. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lí kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm $\frac{5}{2}$^oC nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ?

Trả lời:

Nhiệt độ trong kho khi đó là:

-5,8 - $\frac{5}{2}$ = $-\frac{83}{10}$^oC

Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là $-\frac{83}{10}$^oC

2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ

HĐKP2. Cho biểu thức M = $\frac{1}{2}$ + $\frac{2}{3}$ + $(-\frac{1}{2})$ + $\frac{1}{3}$. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.

Trả lời:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải:

M = $\frac{1}{2}$ + $\frac{2}{3}$ + $(-\frac{1}{2})$ + $\frac{1}{3}$

    = $\frac{3}{6}$ + $\frac{4}{6}$ + $-(\frac{3}{6})$ + $\frac{2}{6}$

    = $\frac{7}{6}$ + $-(\frac{3}{6})$ + $\frac{2}{6}$

    = $\frac{4}{6}$ + $\frac{2}{6}$

    = 1

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính:

M = $\frac{1}{2}$ + $\frac{2}{3}$ + $(-\frac{1}{2})$ + $\frac{1}{3}$

    = $[\frac{1}{2}$ + $(-\frac{1}{2})]$ + $[\frac{2}{3}$ +  $\frac{1}{3}]$

    = 0 + 1

    = 1

Thực hành 3: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

B = $\frac{-3}{13}$ + $\frac{16}{23}$ + $\frac{-10}{13}$ + $\frac{5}{11}$ + $\frac{7}{23}$

Trả lời:

B = $\frac{-3}{13}$ + $\frac{16}{23}$ + $\frac{-10}{13}$ + $\frac{5}{11}$ + $\frac{7}{23}$

   = $[(\frac{-3}{13})$ + $(\frac{-10}{13})]$ + $(\frac{16}{23}$ + $\frac{7}{23})$

   = -1 + 1

   = 0

Vận dụng 1: Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó.

Trả lời:

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là:

+32 + (-18,5) + $-5\frac{4}{5}$ + 18,3 + (-12) + $-\frac{39}{4}$ = $\frac{17}{4}$ (tấn)

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là: $\frac{17}{4}$ tấn.