Trả lời: a. $\widehat{C} = 101^{0}$b. AB > AC > BC
Trả lời: Vì $\Delta ABC$ có 3 cạnh bằng nhau => Tam giác ABC cân=> $x = 60^{0}$=> $\widehat{AOC} = 120^{0}$Vì $\Delta AOC$ có: OA = OC => $\Delta AOC$ cân tại O=> y = $30^{0}$
Trả lời: Theo em đường đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B dài hơn vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Trả lời: Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$Mà AI và MK lần lượt là đường trung tuyến của 2 tam giác => AI = MK
Trả lời: Nếu OM = ONXét $\Delta AOM và \Delta BON$ có:OA = OB$\widehat{AOM}=\widehat{BON}$OM=ON=> $\Delta AOM = \Delta BON$ (c.g.c)=> $\widehat{AMO}=\widehat{BNO}$mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // BN
Trả lời: a. Vì $\Delta ABC$ cân tại A=> $\widehat{C}=\widehat{B}=70^{0}$=> $\widehat{A}=40^{0}$Xét $\Delta BCE và \Delta BCD$ có:BC chung$\widehat{E}=\widehat{D}=90^{0}$$\widehat{B}=\widehat{C}$ (vì $\Delta ABC$ cân)=> $\Delta BCE = \Delta BCD$=> BD = CE
Trả lời: Trong $\Delta ABC$ có đường cao BM và CN cắt nhau tại I=> I là trực tâm của $\Delta ABC$Tương tự: K là trực tâm của $\Delta ECD$=> $AI\perp BC, EK\perp CD$=> AI // EK
Trả lời: Vì O là giao điểm 3 đường trung trực => OA = OBXét $\Delta OMA và \Delta OMB$ có:OA = OB$\widehat{MAO} = \widehat{MBO}$MO chung=> $\Delta OMA = \Delta OMB$=> $\widehat{MOA} = \widehat{MOB}$=> MO là tia phân giác của góc NMP
Trả lời: Trong tam giác ABC, vẽ đường cao từ đỉnh B và đỉnh C xuống cạnh đối diện. 2 đường cao cắt nhau tại điểm H => H là trọng tâm của tam giác ABC.Từ giao điểm H, kẻ đường vuông góc với BC.Giao điểm của đường thẳng và BC chính là điểm D cần xác định.