Giải câu 3 trang 75 toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu 3. 

a) Ta có: 

$\widehat{POM}$= $\widehat{QAN}$ ( 2 góc đối đỉnh) 

mà $\widehat{POM}$= 33^o

=> $\widehat{QAN}$= 33^o

Vì $\widehat{PAN}$ + $\widehat{PAM}$ = 180^o  ( 2 góc kề bù) 

=> $\widehat{PAN}$ + 33^o = 180^o (2 góc kề bù)

=> $\widehat{PAN}$ = 180^o - 33^o = 147^o

Vì $\widehat{PAN}$ = $\widehat{QAM}$ (2 góc đối đỉnh)

mà  $\widehat{PAN}$ = 157^o

=>  $\widehat{QAM}$= 157^o

b)  

Vì At là tia phân giác của $\widehat{PAN}$

=>  $\widehat{PAt}$= $\widehat{tAN}$ = $\frac{1}{2}$. $\widehat{PAN}$ = $\frac{1}{2}$. 157^o= 78,5^o

Vì $\widehat{tAQ}$ + $\widehat{PAt}$ = 180^o (2 góc kề bù) 

=> $\widehat{tAQ}$ + 78,5^o = 180^o => $\widehat{tAQ}$ = 180^o - 78,5^o = 101,5^o

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được $\widehat{QAt'}$ = $\widehat{PAt}$ ( 2 góc đối đỉnh)

Ta có: $\widehat{QAt'}$ =  $\widehat{MAt'}$ = $\frac{1}{2}$. $\widehat{MAQ}$

=> At' là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$.