Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có:
$(ax - 1)^{5} = (ax)^{5} + 5(ax)^{4}(-1) + 10(ax)^{3}(-1)^{2} + 10(ax)^{2}(-1)^{3} + 5(ax)(-1)^{4} + (-1)^{5}$
$(ax - 1)^{5} = a^{5}x^{5} - 5a^{4}x^{4} + 10a^{3}x^{3} - 10a^{2}x^{2} + 5ax - 1$
Theo giả thuyết ta có: $\frac{-5a^{2}}{-10a^{2}} = 4$ hay $a^{2} = 8$
Suy ra a = $2\sqrt{2}$ hoặc a = $-2\sqrt{2}$