Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 12 phần tử.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{12}^{2}$ = 66.
a) Các học sinh đến từ châu Á là học sinh đến từ 5 nước Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc.
Mỗi cách chọn 2 học sinh trong 5 học sinh đến từ châu Á là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.
Vì vậy số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_{5}^{2}$ = 10.
Vậy xác suất của biến cố A là:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{10}{66}=\frac{5}{33}$
b) Các học sinh đến từ châu Âu là học sinh đến từ 3 nước Tây Ban Nha, Đức, Pháp.
Mỗi cách chọn 2 học sinh trong 3 học sinh đến từ châu Âu là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử.
Vì vậy số phần tử của biến cố B là: n(B) = $C_{3}^{2}$ = 3.
Vậy xác suất của biến cố B là:
$P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega )}=\frac{3}{66}=\frac{1}{22}$
c) Các học sinh đến từ châu Mĩ là học sinh đến từ 2 nước Brasil, Canada.
Vì vậy số phần tử của biến cố C là: n(C) = 1.
Vậy xác suất của biến cố C là:
$P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega )}=\frac{1}{66}$
d) Các học sinh đến từ châu Phi là học sinh đến từ 2 nước Nam Phi, Cameroon.
Vì vậy số phần tử của biến cố D là: n(D) = 1.
Vậy xác suất của biến cố D là:
$P(D)=\frac{n(D)}{n(\Omega )}=\frac{1}{66}$