Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 phiếu trong 63 phiếu là một tổ hợp chập 2 của 63 phần tử.
Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{63}^{2}$.
a) Việt Nam có 4 tỉnh, thành phố mà tên bắt đầu bằng âm tiết Hà là: Hà Nội, Hà Giang, Hà Tĩnh, Hà Nam.
Mỗi cách chọn 2 phiếu trong số 4 phiếu ghi tên 4 tỉnh, thành phố trên là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử.
Do đó số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_{4}^{2}$.
Vậy xác suất của biến cố A là:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{C_{4}^{2}}{C_{63}^{2}}=\frac{2}{651}$
b) Việt Nam có 3 tỉnh mà tên bắt đầu bằng chữ K là: Khánh Hòa, Kiên Giang, Kon Tum.
Mỗi cách chọn 2 phiếu trong số 3 phiếu ghi tên 3 tỉnh trên là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử.
Do đó số phần tử của biến cố B là: n(B) = $C_{3}^{2}$.
Vậy xác suất của biến cố B là:
$P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega )}=\frac{C_{3}^{2}}{C_{63}^{2}}=\frac{1}{651}$
c) Việt Nam có 10 tỉnh mà tên bắt đầu bằng chữ B là: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bắc Giang, Bắc Kạn, Bắc Ninh, Bạc Liêu, Bến Tre, Bình Phước, Bình Dương, Bình Định, Bình Thuận.
Mỗi cách chọn 2 phiếu trong số 10 phiếu ghi tên 10 tỉnh trên là một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử.
Do đó số phần tử của biến cố C là: n(C) = $C_{10}^{2}$.
Vậy xác suất của biến cố C là:
$P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega )}=\frac{C_{10}^{2}}{C_{63}^{2}}=\frac{5}{217}$