Gọi H là hình chiếu của M lên Δ
Suy ra MH là khoảng cách từ M đến Δ
MH = $\frac{3\times 1+4\times 1+3}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}=2$
Xét tam giác MNH vuông tại H có:
MN =$\frac{MH}{sin60^{\circ}}=\frac{4}{\sqrt{3}}$
Mà R = MN = $\frac{4}{\sqrt{3}}$
Phương trình đường tròn là: $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=\frac{16}{3}$