a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC suy ra A thuộc đường trung trực của Bc.
Theo giả thiết MB = MC nên M thuộc đường trung trực của BC.
Do đó AM là đường trung trực của BC.
b) Ta có $\widehat{B}=\widehat{C}$; MB = MC nên $\Delta EBM=\Delta FCM$ (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ME = MF (1)
và BE = CF. Lại có AB = AC nên AE = AF (2)
Từ (1) và (2) suy ra M và A thuộc đường trung trực của EF.
Vậy AM là trung trực của EF