Giải bài tập 67 trang 87 sbt toán 7 tập 2 cánh diều

Bài 67. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Câu trả lời:

Đường trung trực của AC cắt AB tại D nên DA = DC. Suy ra $\widehat{A}=\widehat{C1}$

Vì CD là tia phân giác của góc C nên $\widehat{C1}=\widehat{C2}$. Suy ra $\widehat{ACB}=2\widehat{A}$

Trong tam giác ABC có $\widehat{B}=\widehat{ACB}$ mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$

Suy ra $\widehat{A}+2\widehat{A}+2\widehat{A} =180^{\circ}$ hay $5\widehat{A}=180^{\circ}$

Vậy $\widehat{A}=36^{\circ}$

Khi đó $\widehat{B}=\widehat{C}=2 \times 36^{\circ}=72^{\circ}$

Xem thêm các môn học

Giải SBT Toán 7 tập 2 cánh diều


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com