Giải SBT cánh diều toán 7 bài 10 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Hướng dẫn giải bài 10 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác- sách SBT toán 7 tập 2 bộ sách "cánh diều" mới. Đây là bộ sách được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
BÀI TẬP
Giải bài tập 70 trang 89 sbt toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 70. Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN.
b) Tam giác GBC là tam giác cân;
c) AG vuông góc với BC.
Trả lời:
a) Xét tam giác AMB và ANC ta có:
$\widehat{A}$ chung
AM = AN
AB = AC
Suy ra $\Delta AMB =\Delta ANC$ (c.g.c) => BM = CN
b) Do $\Delta AMB =\Delta ANC$ => $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$
Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên $\widehat{GBC}=\widehat{GCB}$. Suy ra tam giác GBC cân tại G.
c) G là trọng tam của tam giác ABC nên AG nằm trên đường trung tuyến thuộc cạnh BC. Suy ra AG vuông góc với BC (do tam giác ABC cân tại A)
Trả lời: a) Ta có: $GM=\frac{1}{2}GA; GM = MD$Suy ra GD = GA nên CG là trung tuyến của tam giác ACD.b) Xét tam giác BGM và CDM ta có:GM = DM$\widehat{GMD}=\widehat{DMC}$MB = MCSuy ra $ \Delta BMG=\Delta CDM$ (c.g.c) => $\widehat{BMG}=\widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)Mà chúng ở vị trí so le...
Trả lời: Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN bằng nhau.Gọi G là giao điểm của BM và CN, theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:$BG=\frac{2}{3}BM $nên $CG=\frac{2}{3}CN$Vì BM = CN nên BG = CG suy ra tam giác GBC cân => $\widehat{GBC}=\widehat{GCB}$Xét tam giác MBC và NCB ta có:BM = CN (gt)$\...
Trả lời: a) Do tam giác ABC đều nên AM = CN.Mà $GA =\frac{2}{3}AM, CG=\frac{2}{3}CN$ nên GA = GC.Tương tự, ta có GA = GB. Vậy GA = GB = GC.b) Ta có GA = GB và GA = GD nên GD = GB (1)Tam giác ABC đều nên $AM\perp BC$Xét tam giác vuông BMG và BMD ta có:BM chungMG = MDSuy ra $\Delta BMG=\Delta BMD$ (hai...
Trả lời: I là trọng tâm của tam giác ABC nên $BI=\frac{2}{3}BD=\frac{1}{3}BE$ (1)K là trọng tâm của tam giác ACE nên $EK =\frac{2}{3}ED=\frac{1}{3}BE$ (2)Từ (1) (2) suy ra $IK=\frac{1}{3}BE$Do đó BI = IK = EK.
Trả lời: Ta có $AM=\frac{1}{2}BC$, BM = MC nên AM = BM = MC.Suy ra hai tam giác MAB và MAC cân tại , do đó $\widehat{B}=\widehat{A1};\widehat{C}=\widehat{A2}$Suy ra $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{BAC}$.Mặt khác $\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=180^{\circ}$ nên $\widehat{B...
Trả lời: a) Trong tam giác BCD có CA là trung tuyến và $AE=\frac{1}{3}AC$ suy ra E là trọng tâm của tam giác BCD.b) Trong tam giác BCD có CA và BM là hai đường trung tuyến nên BM cắt CA tại trọng tâm E.Suy ra ba điểm B, E, M thẳng hàng.
Trả lời: a) Ta có: tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm => GB = GC (1) và $AD\perp BC$Xét tam giác vuông CDG và CDE ta có:CD chungDG = DE (gt)Suy ra $\Delta CDG =\Delta CDE$ (hai cạnh góc vuông) => CG = CE (2)(hai cạnh tương ứng)Tương tự ta có, $\Delta BDE=\Delta CDE$ (...
Trả lời: a) Xét tam giác DME và FMN ta có:DM = FM (gt)$\widehat{DME}=\widehat{FMN}$ (đối đỉnh)ME = MN (gt)Suy ra $\Delta DME=\Delta FMN$ (c.g.c) => DE = FN.Mà DE = DF suy ra DF= FN.Vậy tam giác DFN cân tại F.b) Trong tam giác NEA có AM là trung tuyến, $MD=MF=\frac{1}{2}DF$ và FA=FDSuy ra $AF=\frac{2}{3}...
Tìm kiếm google: Giải SBT toán 7 tập 2 cánh diều, giải vở bài tập toán 7 tập 2 cánh diều, giải BT toán 7 tập 2 cánh diều bài 10 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây