Giải bài tập 75 trang 89 sbt toán 7 tập 2 cánh diều

Bài 75. Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng $\widehat{BAC}=90^{\circ}$

Câu trả lời:

Ta có $AM=\frac{1}{2}BC$, BM = MC nên AM = BM = MC.

Suy ra hai tam giác MAB và MAC cân tại , do đó $\widehat{B}=\widehat{A1};\widehat{C}=\widehat{A2}$

Suy ra $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{BAC}$.

Mặt khác $\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=180^{\circ}$ nên $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{BAC}=90^{\circ}$

Vậy $\widehat{BAC}=90^{\circ}$

Xem thêm các môn học

Giải SBT Toán 7 tập 2 cánh diều


Copyright @2024 - Designed by baivan.net