Giải bài tập 67 trang 96 sbt toán 10 tập 2 cánh diều

Bài 67. Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N(2;2\sqrt{3})$

Câu trả lời:

Hypebol có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)$

Do M(-1; 0) thuộc (H) nên ta có: $\frac{(-1)^{2}}{a^{2}}-\frac{0^{2}}{b^{2}}=1\Rightarrow  a^{2}=1$

Do N(2; 2323) thuộc (H) nên ta có:  $\frac{2^{2}}{1}-\frac{(2\sqrt{3})^{2}}{b^{2}}=1\Rightarrow  b^{2}=4$

Suy ra phương trình chính tắc của Hypebol là: $\frac{x^{2}}{1}-\frac{y^{2}}{4}=1$

Xem thêm các môn học

Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều


Copyright @2024 - Designed by baivan.net