+ Xét $\triangle $ABM và $\triangle $ACM có:
AB = AC (tam giác cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm BC)
AM chung
$\Rightarrow $ $\triangle $ABM = $\triangle $ACM (c.c.c)
$\Rightarrow $ $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$
$\Rightarrow $ AM là tia phân giác của tam giác ABC.
+ Xét tam giác ABC có: BI và AM là hai tia phân giác.
Mà BI và AM cắt nhau tại I
$\Rightarrow $ CI là tia phân giác của góc C.