M là giao điểm của 2 tia phân giác của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACB}$ trong ∆ ABC
=> AM là phân giác của $\widehat{BAC}$
=> $\widehat{BAM}$ = $\widehat{CAM}$
Xét ∆ ABH và ∆ ACH có
AB = AC
AH chung
$\widehat{BAH}$ = $\widehat{CAH}$
=> ∆ ABH = ∆ ACH ( c.g.c)
=> HB = HC
=> H là trung điểm của BC