MN // EF => MI // EF
=> $\widehat{MIE}$ = $\widehat{IEF}$ ( 2 góc so le trong )
Mà $\widehat{MEI}$ = $\widehat{IEF}$ ( EI là đường phân giác của $\widehat{DEF}$
=>$\widehat{MEI}$ = $\widehat{MIE}$
=> ∆ MEI cân tại M
=> ME = MI
I là giao điểm của 2 đường phân giác trong ∆ DEF
=> IF là đường phân giác của $\widehat{DFE}$ hay $\widehat{NFE}$
=> $\widehat{NFI}$ = $\widehat{IFE}$
IN // EF => $\widehat{NIF}$= $\widehat{IFE}$
=> $\widehat{NFI}$ = $\widehat{NIF}$
=> ∆ NIF cân tại N => NI = NF
Có MI + NI = MN
=> ME + NF = MN