Giải câu 4 trang 82 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN

Câu trả lời:

MN // EF => MI // EF

=> $\widehat{MIE}$  = $\widehat{IEF}$ ( 2 góc so le trong )

Mà $\widehat{MEI}$  = $\widehat{IEF}$ ( EI là đường phân giác của $\widehat{DEF}$

=>$\widehat{MEI}$  = $\widehat{MIE}$

=> ∆ MEI cân tại M 

=> ME = MI

I là giao điểm của 2 đường phân giác trong ∆ DEF

=> IF là đường phân giác của $\widehat{DFE}$ hay $\widehat{NFE}$

=> $\widehat{NFI}$ = $\widehat{IFE}$

IN // EF => $\widehat{NIF}$= $\widehat{IFE}$

=> $\widehat{NFI}$ = $\widehat{NIF}$

=> ∆ NIF cân tại N => NI = NF

Có MI + NI = MN

=> ME + NF = MN

Xem thêm các môn học

Giải toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com