Giải câu 4 trang 101 toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo

4. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: $\vec{MA}$. $\vec{MB}$ = $MO^{2}$ - $OA^{2}$

Câu trả lời:

Ta có: $\vec{MA}$. $\vec{MB}$ = ($\vec{MO}$ + $\vec{OA}$)($\vec{MO}$ + $\vec{OB}$)

= $\vec{MO}^{2}$ + $\vec{MO}$($\vec{OA}$ + $\vec{OB}$) + $\vec{OA}$. $\vec{OB}$ 

= $\vec{MO}^{2}$ + $\vec{0}$ + $\vec{OA}$. $\vec{OB}$ (vì O là trung điểm của AB nên $\vec{OA}$ + $\vec{OB}$ = $\vec{0}$)

= $MO^{2}$ + OA.OB.$cos180^{\circ}$ = $MO^{2}$ - $OA^{2}$ 

Vậy $\vec{MA}$. $\vec{MB}$ = $MO^{2}$ - $OA^{2}$

Xem thêm các môn học

Giải toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com