Giải toán 10 tập 1 CTST bài 2: Tập hợp

Khởi động

Giả sử bạn có một giá sách như hình dưới đây. Bạn sẽ sắp xếp các quyển sách của mình lên giá như thế nào? Hãy giải thích.

Trả lời:

Gợi ý: Giá sách có 4 ngăn:

• Ngăn 1 để sách Văn học: Tuyển tập Nam Cao, Dế Mèn phiêu lưu ký, Truyện ngắn chọn lọc, Hoàng Lê nhất thống chí.
• Ngăn 2 để sách Lịch sử: Lịch sử Việt Nam, Việt Nam sử lược, Lịch sử thế giới.
• Ngăn 3 để sách Toán học: Lịch sử Toán học, Toán học vui.
• Ngăn 4 để sách khoa học: Khoa học vui, Vật lí thường thức.

Cách sắp xếp trên dựa vào các thể loại của sách.

1. Nhắc lại về tập hợp

Thực hành 1:

a) Lấy ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

b) Với mỗi tập hợp $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$, hãy sử dụng lí hiệu $\in$, $\notin$ để chỉ ra các phần tử thuộc, hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

Trả lời: 

a) Ví dụ tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {-30; -20; -10; 0; 10; 20; 30}, C = {Vật lí, Hóa học, Toán học}

Các phần tử của tập hợp A là 1; 2; 3; 4; 5

Các phần tử của tập hợp B là -30; -20; -10; 0; 10; 20; 30

Các phần tử của tập hợp C là Vật lí, Hóa học, Toán học.

b) Ví dụ:

• 11 $\in$ $\mathbb{N}$, 100 $\in$ $\mathbb{N}$; -217 $\notin$ $\mathbb{N}$; 0,5 $\notin$ $\mathbb{N}$
• -1999 $\in$ $\mathbb{Z}$; 5$\in$ $\mathbb{Z}$; 0,1 $\notin$ $\mathbb{Z}$; -16,9$\notin$ $\mathbb{Z}$
• 13 $\in$ $\mathbb{Q}$; $\frac{1}{2}$$\in$ $\mathbb{Q}$; $\sqrt{2}$$\notin$ $\mathbb{Q}$; $\sqrt{3}$$\notin$ $\mathbb{Q}$
• $\frac{1}{2}$$\in$ $\mathbb{R}$; $\sqrt{2}$$\in$ $\mathbb{R}$

Thực hành 2: 

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

a) Tập hợp A là các ước của 24;

b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;

c) C = {x $\in\mathbb{N}$| n là bội của 5 và n $\leq$ 30};

d) D = {x $\in\mathbb{R}$| $x^{2} - 2x + 3 = 0$}

Trả lời: 

a) A = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Tập hợp A gồm 8 phần tử.

b) B = {0; 1; 3; 5}

Tập hợp B gồm 4 phần tử.

c) C = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30}

Tập hợp C gồm 7 phần tử.

d) D = Ø

Tập hợp D không có phần tử nào.

Thực hành 3: 

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) A = {1; 3; 5; ... ; 15};

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; ...};

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0

Trả lời:

a) A = {x $\in\mathbb{N}$| x là ước của 15}

b) B = {x $\in\mathbb{N}$| x là bội của 5}

c) C = {x $\in\mathbb{R}$| 2x + 5 > 0}