Câu 5.
Độ dài cạnh AC là:
$B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$(ĐL Pytago)
$A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}$
$\Rightarrow AC=\sqrt{{{x}^{2}}-{{(x-8)}^{2}}}=\sqrt{16x-64}$
Vì chu vi của tam giác ABC = 30 cm
$\Leftrightarrow x+x-8+\sqrt{16x-64}=30$
$\Leftrightarrow \sqrt{16x-64}=38-2x$
$\Leftrightarrow 16x-64=1444-152x+4{{x}^{2}}$ $(4\le x\le 19)$
$\Leftrightarrow 4{{x}^{2}}-168x+1508=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=13 \\& x=29 \\\end{align} \right.$
do $(4\le x\le 19)$
=> $x = 13$
Vậy độ dài cạnh huyền khi đó là 13 cm.