Câu 9. Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m khi $f(x)>2$
$\Leftrightarrow -0,03{{x}^{2}}+0,4x+1,5>2$
$\Leftrightarrow -0,03{{x}^{2}}+0,4x-0,5>0$
Tam thức bậc hai $f(x)=-0,03{{x}^{2}}+0,4x-0,5$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}=\frac{20-5\sqrt{10}}{3};{{x}_{2}}=\frac{20+5\sqrt{10}}{3}$
a = -0,03 <0 nên f(x) dương với mọi x thuộc khoảng
$\left( \frac{20-5\sqrt{10}}{3};\frac{20+5\sqrt{10}}{3} \right)$.
Vậy quả bóng có thể ném qua lưới cao 2m khi người ném đứng cách lưới trong khoảng $\left( \frac{20-5\sqrt{10}}{3};\frac{20+5\sqrt{10}}{3} \right)$ m.