Giải câu 5.13 trang 88 toán 10 tập 1 kết nối tri thức

5.13. Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu:

a) nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.

b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2. 

Câu trả lời:

a) Sự thay đổi:

Khoảng biến thiên: gấp 2 lần.

Khoảng tứ phân vị: gấp 2 lần.

Do mỗi giá trị tăng 2 lần, nên số trung bình cũng tăng 2 lần, nên phương sai tăng 4 lần.

Suy ra độ lệch chuẩn tăng lên 2 lần.

b) Sự thay đổi:

Khoảng biên thiên: không đổi.

Khoảng tứ phân vị: không đổi.

Do mỗi giá trị tăng 2 đơn vị nên số trung bình tăng (10.2) : 10 = 2 đơn vị, nhưng các giá trị cũng tăng 2 đơn vị nên độ lệch giữa giá trị và trung bình cộng không đổi, dẫn đến phương sai không đổi.

Suy ra độ lệch chuẩn không đổi. 

Xem thêm các môn học

Giải toán 10 tập 1 kết nối tri thức


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com