Giải câu 6 trang 78 toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo

6. Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là $43^{\circ}$, góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là $62^{\circ}$ và điểm mốc khác là $54^{\circ}$ (Hình 11). Tính khoảng cách giữa hai cột mốc này.

Câu trả lời:

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có: AC = $\frac{AB}{cos\widehat{BAC}^{\circ}}$ = $\frac{352}{cos62^{\circ}}$ $\approx$ 749,8 (m)

Xét tam giác ABD vuông tại B, ta có: AD = $\frac{AB}{cos\widehat{BAD}^{\circ}}$ = $\frac{352}{cos54^{\circ}}$ $\approx$ 598,9 (m)

Áp dụng định lí côsin, ta có: 

CD = $\sqrt{AC^{2} + AD^{2} - 2AC. AD. cos\widehat{CAD}}$

     = $\sqrt{749,8^{2} +  598,9^{2} - 2.749,8. 598,9.cos43^{\circ}} \approx$ 513,9 (m)

Vậy hai cột mốc cách nhau khoảng 513,9 m.

Xem thêm các môn học

Giải toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com