Giải toán 6 bài: Bội chung nhỏ nhất

a) 

• Phân tích:   60=22.3.5 ;  280=23.5.7
• Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3, 5, 7.
• Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3, 5, 7 là 1.

          => BCNN(60, 280) = 23.3.5.7=840

b)

• Phân tích:   84=22.3.7 ;  108=22.33
• Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng:2, 3, 7.
• Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 3, của 7 là 1.

          => BCNN(84, 108)= 22.33.7=756

c)

• Vì 13 là số nguyên tố ( chỉ có 2 ước là 1 và 13)

        => BCNN(13, 15) = 13.15 = 195.

a)  

• Phân tích:  10 = 2.5 ; 12=22.3  ; 15 = 3.5
• Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3, 5.
• Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1.

        => BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5=60

b)

• Phân tích: 8=23 ;  9=32 ; 11 = 1.11
• Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3, 11.
• Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3 là 2, của 11 là 1.

        => BCNN(8, 9, 11) = 23.32.11=8.9.11=792.

c)

• Phân tích:  24=23.3 ;  40=23.5  ; 168=23.3.7
• Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3, 5, 7.
• Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3, 5, và 7 là 1.

        => BCNN(24, 40, 168) = 23.3.5.7 = 840

a)

• 150 chia hết cho 30

          => BCNN(30, 150) = 150.

b)

• 140 chia hết cho 28, không chia hết cho 40.
• 140.2 = 280 chia hết cho cả 40 và 28.

         => BCNN(40, 28, 140) = 280.

c)

• 200 chia hết cho 100, không chia hết cho 120.
• 200.2 = 400 không chia hết cho 120.
• 200.3 = 600 chia hết cho 120.

        => BCNN(100, 120, 200) = 600.

Vì  a là số tự nhiên nhỏ nhất và a⋮15 ,a⋮18

=> a là BCNN(15, 18).

Ta có:  15=3.5 

             18=2.32

Chọn thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3, 5.

Số mũ lớn nhất của 3 là 2, của 2 và 5 là 1.

=>  BCNN(15, 18) = 2.32.5=90

Vậy a = 90.

Ta có:  30=2.3.5

             45=32.5

Chọn các thừa số chung, riêng: 2, 3, 5.

Số mũ lớn nhất của 3 là 2, của 2 và 5 là 1.

=> BCNN(30, 45) = 2.32.5=90

=> BC(30, 45) = B(90) = {0, 90, 180, 270, 360, 450, 540, ...}

Vậy các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là  { 0, 90, 180, 270, 360, 450 }.

Theo bài, học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng

=> Số học sinh lớp 6C = BC(2, 3, 4, 8).

Ta có:  4=22

             8=23

Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3 là 1.

=>  BCNN(2, 3, 4, 8) = 23.3=24

=> BC(2, 3, 4, 8) = B(24) = {0, 24, 48, 72, ...}

Vì 35 < Số học sinh lớp 6C < 60  => Số học sinh lớp 6C là 48 (học sinh).

Vậy Số học sinh lớp 6C là 48 (học sinh).

Theo bài ra: x ⋮ 12, x ⋮ 21, x ⋮ 28  => x là BC(12, 21, 28).

Ta có:   12=22.3

              21=3.7  

              28=22.7

Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3, 7.

Số mũ cao nhất của 2 là 2, của 3 và 7 là 1.

=> BCNN(12, 21, 28) = 22.3.7 = 84

=> BC(12, 21, 28) = B(84) = {0, 84, 168, 252, 336, ...}

Mà 150 < x < 300  => x = 168 hoặc x = 252.

Vậy x = 168 hoặc x = 252.

Số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng trực nhật vào một ngày chính là BCNN(10, 12).

Ta có:  10=2.5

             12=22.3

Chọn thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3, 5.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1.

=>  BCNN(10, 12) = 22.3.5=60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì An và Bách lại cùng trực nhật.

Vì hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau => số cây là BC(8, 9).

Ta có: 8=23 

            9=32a

Chọn thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3 là 2.

=> BCNN(8, 9) = 23.32=72

=> BC(8, 9 ) = B(72) = { 0, 72, 144, 216, 288, ...}

Vì số cây trong khoảng từ 100 đến 200 (tức là 100 < số cây < 200) nên số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.