Giải toán 6 bài: Ôn tập chương I

Kết quả của các phép tính:

a) n−n=0

Chú ý: Số nào trừ đi chính nó cũng bằng 0.

b) n:n=1

Chú ý: Số nào chia chính nó cũng bằng 1, số chia phải khác 0.

c) n+0=n

Chú ý: Số nào cộng với 0 cũng bằng chính nó.

d) n−0=n

Chú ý: Số nào trừ đi 0 cũng bằng chính nó.

e) n.0=0

Chú ý: Số nào nhân với 0 cũng bằng 0.

g) n.1=n

Chú ý: Số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.

h) n:1=n

Chú ý: Số nào chia cho 1 cũng bằng chính nó.

a)  204−84:12

=204−7

=197

b)  15.23+4.32−5.7

=15.8+4.9–5.7

=120+36−35

=121

c)  56:53+23.22

=56−3+23+2

=53+25

=125+32

=157

d)   164.53+47.164

=164(53+47)

=164.100

=16400

a) 219–7(x+1)=100

7(x+1)=219−100

7(x+1)=119

x+1=119:7

x+1=17

x=17−1

x=16

Vậy x=16.

b) (3x−6).3=34

(3x−6).31=34

3x−6=34:31

3x−6=33

3x−6=27

3x=27+6

3x=33

x=33:3

x=11

Vậy x=11.

Theo đề bài, bài toán trở thành tìm giá trị của x để:

(3x−8):4=7

3x−8=7.4

3x−8=28

3x=28+8

3x=36

x=36:3

x=12

Vậy x=12.

Bài toán là:  Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33 cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25 cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet?

Ta có:

Thời gian nến cháy là: 22 - 18 = 4 (giờ)

Chiều cao ngon nến giảm trong 4 giờ là: 33 - 25 = 8 (cm)

Trong 1 giờ, chiều cao ngọn nến giảm là: 8:4 = 2 (cm).

Vậy 1 giờ, chiều cao ngọn nến giảm 2cm.

a)  (1000+1):11=1001:11=91

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

91131∣∣∣∣713

Vậy 91=7.13

b)   142+52+22=196+25+4=225

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

22545931∣∣∣∣∣∣∣5533

Vậy 255=32.52

c)   29.31+144:122=29.31+144:144=899+1=900

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

9001803612421∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣553322

Vậy 900=22.32.52

d)   333:3+225:152=111+225:225=111+1=112

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

11256281471∣∣∣∣∣∣∣∣∣22227

Vậy 112=24.7

Ta có kết quả:

a) 747∉P (vì 747 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên 747 chia hết cho 3)

235∉P (vì 235 có chữ số tận cùng là 5 nên 235 chia hết cho 5)

97∈P

b) a=853.123+318

Ta có: 123 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3 nên 123.853 chia hết cho 3

318 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3

Vậy a chia hết cho 3

⇒a∉P

c) b=5.7.11+13.17

Ta có 5; 7; 11; 13; 17 đều là các số nguyên tố lẻ.

Tích của các số lẻ luôn có kết quả số lẻ, nên 5.7.11 và 13.17 có kết quả là số lẻ.
Ta lại có số lẻ cộng với số lẻ bằng số chẵn nên suy ra 5.7.11+13.17 có kết quả là số chẵn. 

Số chẵn thì luôn luôn chia hết cho 2.

⇒b∉P

d) c=2.5.6−2.29

Ta có tích 2.5.6chia hết cho 2, tích 2.29cũng chia hết cho 2

Vậy hiệu đã cho chia hết cho 2.

⇒c∉P

a)  A = {x ∈ N | 84 ⋮ x, 180 ⋮ x và x > 6}

Vì ⎧⎩⎨84⋮x180⋮x⇒x∈ƯC(84,180)

Ta có:

84=22.3.7

180=22.32.5

⇒ƯCLN(84,180)=22.3=12

⇒ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Ta lại có x>6⇒x=12

Vậy A = {12}.

b)  B = {x ∈ N | x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 và 0 < x < 300}

Vì ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x⋮12x⋮15x⋮18⇒x=BC(12,15,18)

Ta có:

12=22.3

15=3.5

18=2.32

⇒BCNN(12,15,18)=22.32.5=180

⇒BC(12, 15, 18) = B(180) = {0, 180, 360, 540, ...}

Ta lại có: 0<x<300⇒x=180

Vậy B = {180}.

Gọi số sách là x  quyển ( 100 < x < 150 )

Theo giả thiết :  x⋮10  ; x⋮12  ; x⋮15

⇒x=BC(10,12,15)

Ta có:

10=2.5

12=22.3

15=3.5

⇒BCNN(10,12,15)=22.3.5=60

⇒BC(10, 12, 15) = B(60) = {0, 60, 120, 180, ...}

Ta lại có: 100<x<150⇒x=120

Vậy số sách là 120 quyển.

Theo bài ra, a không là số nguyên tố cũng không là hợp số ⇒a=0hoặc a=1

Mà a là số ở hàng nghìn nên a khác 0  ⇒a=1

Ta có:  105:12 = 8 dư 9 ⇒b=9

Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3 ⇒c=3

Trung bình cộng của b và c là: (9+3):2=6⇒d=6

⇒abcd¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=1936

Vậy máy bay ra đời vào năm 1936.

Để bài này, các em học sinh sử dụng biện pháp loại trừ dần dần để tìm ra đáp án chính xác.

Chúng ta sẽ đi từ dưới lên

• Xếp thành hàng 7, đẹp thay! -> Nghĩa là số con trong đàn vịt chia hết cho 7
• Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy -> Nghĩa là số vịt chia cho 5 thì dư 4 -> Số vịt tận cùng phải bằng 4 hoặc 9
• Số vịt nhỏ hơn 200

=> Từ 3 dự kiện trên số vịt có thể là: 49, 119 , 189

• Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con -> Nghĩa là số vịt chia cho 3 dư 1.Xét các phép chia ta thấy:
•  49 : 3 thì dư 1 -> thoả mãn. 
• 119 : 3 thì dư 2 -> Loại
• 189 : 3 dư 0 -> loại

Vậy có 49 con vịt trong đàn