Giải toán 6 bài: Tia phân giác của góc
Giải toán 6 tập 2 bài: Tia phân giác của góc. Tất cả các bài tập trong bài học này đều được hướng dẫn giải chi tiết dễ hiểu. Các em học sinh tham khảo để học tốt môn toán 6 nhé. Hãy comment lại bên dưới nếu các em chưa hiểu. Thầy cô luôn sẵn sàng trợ giúp
[toc:ul]
Giải bài tập 30: Trên cùng một...
Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ Ox, vẽ tia Ot sao cho góc xOtˆ=250 , xOyˆ= 500.
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?
b) So sánh góc tOy và góc xOt.
c ) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
Bài giải:
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy
Vì: các tia Ot,Oy cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa Ox và xOtˆ <xOyˆ (250<500)
b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox,Oy (cmt) nên:
xOtˆ +yOtˆ= xOyˆ
do đó: 250+ tOyˆ= 500
=> tOyˆ = 500−250=250
Vậy xOtˆ = tOyˆ (=250)
c) Tia Ot là tia phân giác của góc xOy vì: Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy và xOtˆ = tOyˆ (cmt)
Giải bài tập 31: Vẽ góc...
a) Vẽ góc xOy có số đo 1260
b) vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a
Bài giải:
a) Vẽ xOyˆ=1260
b) Vẽ tia phân giác Oz của xOyˆ (như hình)
Giải bài tập 32: Khi nào...
Khi nào ta kết luận được tia Ox là tia phân giác của góc xOy? Trong những câu trả lời sau, em hay chọn những câu đúng:
a) xOtˆ = yOtˆ
b)xOtˆ + tOyˆ = xOyˆ
c) xOtˆ +tOyˆ = xOyˆ và xOtˆ =yOtˆ
d) xOtˆ =yOtˆ = 12xOyˆ
Bài giải:
Câu c) . d) đúng
(Giải thích: câu a) chưa đủ ý vì có thể rơi vào trường hợp Ox trùng Oy
câu b) mới chỉ suy ra được tia Ot nằm giữa tia Ox và tia Oy)
Giải bài tập 33: Vẽ hai góc...
Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết xOyˆ = 1300.Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc x′Otˆ.
Bài giải:
Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên:
xOtˆ = 12xOyˆ= 13002 = 650
Vì xOyˆ kề bù yOx′ˆ nên tia Ox và Ox' đối nhau
=> xOtˆ kề bù tOx′ˆ
=> xOtˆ+x′Otˆ=1800
=> x′Otˆ=1800−xOtˆ=1800−650=1150
Vậy x′Otˆ=1150
Giải bài tập 34: Vẽ hai góc...
Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx', biết xOyˆ = 1000 . Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy và Ot' là tia phân giác của góc x'Oy. Tính số đo các góc x'Ot, xOt', tOt'.
Bài giải:
Vì Ot là tia phân giác của xOyˆ nên xOtˆ=12.xOyˆ=12.1000=500
Vì xOyˆ kề bù x′Oyˆ nên xOyˆ+x′Oyˆ=1800
=> x′Oyˆ=1800−1000=800
Vì Ot' là tia phân giác của x′Oyˆ nên x′Ot′ˆ=12.x′Oyˆ=12.800=400
Ta có: xOtˆ+x′Otˆ=1800 (vì xOtˆ kề bù x′Otˆ )
=> x′Otˆ=1800−400=1400
Ta có: xOt′ˆ+x′Ot′ˆ=1800 (vì xOt′ˆ kề bù x′Ot′ˆ )
=> xOt′ˆ=1800−500=1300
Ta có: xOtˆ+tOt′ˆ+t′Ox′ˆ=1800 (cộng góc liên tiếp)
=> tOt′ˆ=180−500−400=900
Vậy: x′Otˆ=1400,xOt′ˆ=1300,tOt′ˆ=900
Giải bài tập 35: Vẽ góc bẹt...
Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo góc aOb.
Bài giải:
Vì Om là tia phân giác của góc bẹt xOy => xOmˆ=mOyˆ=12.xOyˆ=90∘.
Vì Oa là tia phân giác của góc xOmˆ => xOaˆ=aOmˆ=12.xOmˆ=12.90∘=45∘
Vì Ob là tia phân giác của góc yOmˆ=> mObˆ=bOyˆ=12.yOmˆ=12.90∘=45∘
Ta có: xOaˆ+aObˆ+bOyˆ=1800 (cộng góc liên tiếp)
=> aObˆ=1800−450−450=900
Vậy aObˆ=900
Nhận xét: Từ bài tập 35 có thể rút ra được 1 định lý: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau và ngược lại.
Giải bài tập 36: Cho hai tia...
Cho hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết:
xOyˆ=300,xOzˆ=800
Vẽ tia phân giác Om của góc xOy. Vẽ tia phân giác On của yOz. Tính mOnˆ
Bài giải:
Vì Om là tia phân giác xOyˆ => xOmˆ=12.xOyˆ=12.30∘=15∘
Vì hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox mà xOyˆ<xOzˆ (do 300<800)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> xOyˆ+yOzˆ=xOzˆ
=> yOzˆ=xOzˆ−xOyˆ=800−300=500
Vì On là tia phân giác yOzˆ => nOzˆ=12.yOzˆ=12.50∘=25∘
Ta có: xOmˆ+mOnˆ+nOzˆ=xOzˆ
=> mOnˆ=800−250−150=400
Vậy mOnˆ=400
Giải bài tập 37: Cho hai tia...
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết rằng xOyˆ=300 , xOzˆ= 1200.
a) Tính số đo góc yOz.
b) Vẽ tia phân giác Om của xOyˆ, tia phân giác On của xOzˆ. Tính số đo góc mOn
Bài giải:
a) Vì hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox mà xOyˆ<xOzˆ (do 300<1200)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> xOyˆ+yOzˆ=xOzˆ
=> yOzˆ=xOzˆ−xOyˆ=1200−300=900
Vậy yOzˆ=900.
b) Vì Om là tia phân giác xOyˆ => xOmˆ=12.xOyˆ=12.30∘=15∘
Vì On là tia phân giác xOzˆ => nOzˆ=12.xOzˆ=12.120∘=60∘
Ta có: xOmˆ+mOnˆ+nOzˆ=xOzˆ (cộng liên tiếp góc)
=> mOnˆ=1200−600−150=450
Vậy mOnˆ=450