Hướng dẫn giải nhanh Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Đáp án:

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 11 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính giá trị của đa thức... 

Đáp án:

Với $x = 1, y = –1$ và $z = 2$ ta có : 

$P = 1.(-1)^2.2 - 2.1.(-1).2^2 + 3.(-1).2 + 1= 5$

Bài tập 12 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho đa thức...

Đáp án:

a) $Q =  (–2x^3y + 7x^2y + 3xy) + P$

=  $–2x^3y + 7x^2y + 3xy + 3x^2y – 2xy^2 – 4xy + 2$

=  $–2x^3y + 10x^2y – 2xy^2 – xy + 2$.

b) $M = 3x^2y^2– 5x^2y + 8xy – P$

= $3x^2y^2 – 5x^2y + 8xy – 3x^2y + 2xy^2 + 4xy – 2$

= $3x^2y^2 –8x^2y + 2xy^2 + 12xy– 2.$

Bài tập 13 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

Thực hiện các phép tính sau...

Đáp án:

a) $5x^3y^2 – 2x^4y^2 – x^2y^3$

b) $2x^3 – 4x^2y + 4x^2y– 8xy^2 = 2x^3 – 8xy^2$

Bài tập 14 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau...

Đáp án: 

a) $[18 : (–12)] . (x^4 : x^3) . (y^3 : y) = \frac{-3}{2}xy^2$

b) $x^2y^2 – 4y$

Bài tập 15 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính...

Đáp án:

a) $4x^2 − 25−6x^2 -9x+ 4x+6 = −2x^2 − 5x −19$

b) $4x^2 − 4x+1−4x^2 +16 = −4x+17$

Bài tập 16 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

Đáp án:

a) $(x – 1 - 2)(x – 1 + 2) = (x - 3)(x +1)$

b) $(2x^2) + 2.2x.3 + 3^2 = (2x + 3)^2$.

c) $x^3 – (2y^2)^3 = (x – 2y^2)(x^2 + 2xy^2 + 4y^4)$

d) $(x^5 – x^3) – (x^2 – 1) = x^3(x^2 – 1) – (x^2 – 1) = (x^3 – 1) (x^2 – 1)$

= $(x – 1)(x^2 + x + 1)(x - 1)(x + 1)$ = $(x – 1)^2(x^2 + x + 1)(x +1)$

e) $(– 4x^3 + 4x^2) + (x – 1) = – 4x^2(x – 1) + (x – 1) = (1 – 4x^2 )( x - 1)$ 

= $(1 - 2x)(1 + 2x)(x – 1)$

g) $(2x)^3 + 3.(2x)^2.1 + 3.2x.1^2 + 1^3 = (2x + 1)^3$

Bài tập 17 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho $x + y = 3$ và $xy = 2$...

Đáp án:

$x^3+y^3 = (x+y)(x^2 − xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2 −3xy]$

Với $x + y = 3$ và $xy = 2$, ta có: $3.(3^2 −3.2) = 9$

Bài tập 18 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau...

Đáp án:

a) $\frac{2x^2-1-x^2-3}{x-2} = \frac{x^2-4}{x-2}= x+2$

b) $\frac{x^2-xy+xy+y^2}{(x-y)(x+y)} = \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$

c) $\frac{x+1-2}{(x+1)(x-1)} = \frac{x-1}{(x+1)(x-1)} = \frac{1}{x+1}$

d) $\frac{xy+2y-xy+2x}{xy(x+y)} = \frac{2(x+y)}{xy(x+y)} = \frac{2}{xy}$

e) $\frac{2x+3-x}{x(2x+3)(2x-3)} = \frac{x+3}{x(2x+3)(2x-3)}$

g) $\frac{-2x+x+3-x+3}{(x-3)(x+3)}= \frac{-2x+6}{(x-3)(x+3)}$ = $\frac{-2}{x+3}$

Bài tập 19 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau...

Đáp án:

a) $\frac{8y.9x^2}{3x^2.4y^2} = \frac{6}{y}$

b) $\frac{x(3+x).3(x-1)(x^2+x+1)}{x^2+x+1.(x+3)}= 3x(x-1)$

c) $\frac{2(x^2+2).(3x+1).2(3-x)}{(x-3).(x-1).(x^2+2)}$

= $\frac{-4(3x+1)}{x-1}$

d) $\frac{-2x^2.21y^2}{3y^3.4x^3} = \frac{-7}{2xy}$

e) $\frac{2(x+5).2(x-4)}{(x-4)(x^2+4x+16).(x+5)^2}$

= $\frac{4}{(x^2+4x+16)(x+5)}$

g) $\frac{1}{x+y}.\frac{x+y-x^2y-xy^2}{xy}-\frac{x}{x^2y}$

= $\frac{x(1-xy)+y(1-xy)}{(x+y).xy}-\frac{1}{xy}$

= $\frac{(1-xy)(x+y)}{(x+y)xy}-\frac{1}{xy}$

= $\frac{1-xy}{xy}-\frac{1}{xy}=-\frac{xy}{xy}= -1$

Bài tập 20 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Hôm qua, thanh long được bán với giá a đồng mỗi kg. Hôm nay...

Đáp án:

 Hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua số kilogam thanh long là:

$\frac{b}{a-1000}-\frac{b}{a}= \frac{1000b}{a.(a-1000)} (kg)$

Bài tập 21 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ...

Đáp án:

a) Quãng đường thuyền đã đi là:

$(x + 3).4 + (x – 3).2 = 6x + 6 (km)$.

Lúc này thuyền cách bến A là:

$(x + 3).4 – (x – 3).2  = 2x + 18 (km)$.

b) Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Thời gian kể từ khi thuyền xuất phát từ A đến B rồi quay về bến A là:

$\frac{15}{x+3} + 0,5 + \frac{15}{x-3}$

= $\frac{x^2 +60x - 9}{2x^2 -18}$(giờ)