Giải bài tập 48 trang 50 sbt toán 10 tập 2 cánh diều

Bài 48. Có 3 khách hàng (không quen biết nhau) cùng đến một cửa hàng có 5 quầy phục vụ khác nhau. Tính xác suất để có 2 khách hàng cùng vào một quầy và khách hàng còn lại vào một quầy khác.

Câu trả lời:

Mỗi khách hàng có 5 cách chọn quầy nên số phần tử của không gian mẫu là:

n(Ω) = 5 x 5 x 5 = 53 = 125.

Gọi A là biến cố “2 khách hàng cùng vào một quầy và khách hàng còn lại vào một quầy khác”.

Số cách chọn 2 khách hàng trong 3 khách hàng là $C_{3}^{2}$= 3.

Số cách chọn quầy cho 2 khách hàng đó là 5 cách chọn.

Vì khách hàng còn lại vào 1 quầy khác nên có 4 cách chọn quầy cho khách hàng còn lại.

Suy ra số phần tử của biến cố A là: n(A) = 3 x 5 x 4 = 60.

Vậy xác suất của biến cố A là:

$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{60}{125}=\frac{12}{25}$

Xem thêm các môn học

Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều


Copyright @2024 - Designed by baivan.net