Giải bài tập 11 trang 10 sbt toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Bài tập 11. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15 $cm^{2}$ thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?

Câu trả lời:

Gọi x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật 

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là 10 - x (cm)

Ta có $0 < x \leq 10 - x$

Hay $0 < x \leq 5$ (cm) (1)

Diện tochs của hình chữ nhật là: S = x(10 - x)

Ta có $x(10 - x) \geq 15$ khi và chỉ khi $x^{2} + 10x - 15 \geq 0$

Hay $x \leq  -5 - 2\sqrt{10}$ hoặc $x \geq -5 + 2\sqrt{10}$

Kết hợp với điều kiện (1) ta có $-5 + 2\sqrt{10} \leq x \leq 5$

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng từ 1,33 cm đến 5 cm

Xem thêm các môn học


Copyright @2024 - Designed by baivan.net