Giải toán 6 bài: Số nguyên tố Hợp số Bảng số nguyên tố

Ta có:

• Các số 312, 213, 435, 417 có tổng chia hết cho 3 nên chúng chia hết cho 3.

          => Các số đó là hợp số.

• Số 3311 chia hết cho 11 nên số này là hợp số.
• Số 67 là số nguyên tố.

Sử dụng bảng nguyên tố tra khảo:

=> Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

a) 3.4.5 ⋮ 2 và 6.7 ⋮ 2 => (3.4.5 + 6.7) ⋮ 2

Vậy 3.4.5 + 6.7 là hợp số.

b) 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 => (7.9.11.13 - 2.3.4.7) ⋮ 7

Vậy 7.9.11.13 - 2.3.4.7 là hợp số.

c) Hai tích 3.5.7 và 11.13.17 đều là các số lẻ => tổng của chúng là số chẵn, do đó tổng này chia hết cho 2.

Vậy 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

d) Tổng 16 354 + 67 541 có số tận cùng là 5 (vì 4 + 1 = 5) nên chia hết cho 5.

Vậy 16 354 + 67 541 là hợp số.

Nhận xét :  11, 13, 17, 19, 31, 37 là các số nguyên tố.

=>  Các số là hợp số là:

• 1∗¯¯¯¯¯  là 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18.
• 3∗¯¯¯¯¯  là 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39.

Ta có các số nguyên tố :

• 5∗¯¯¯¯¯  là 53, 59, 97.
• 9∗¯¯¯¯¯  là 97.

a)

• Nếu k = 0 thì 3.k = 3.0 = 0 không phải là số nguyên tố.
• Nếu k = 1 thì 3.k = 3.1 = 3 là số nguyên tố.
• Nếu k = 2 thì 3.k = 3.2 = 6 chia hết cho 1, 2, 3, 6 nên không phải là số nguyên tố.
• Nếu k > 2 thì 3.k sẽ có ít nhất 3 ước là 1, 3, và k nên 3.k không phải là số nguyên tố.

Vậy, để 3.k là số nguyên tố thì k = 1.

b) Tương tự ta có:

• Nếu k = 0 thì 7.k = 7.0 = 0 không phải là số nguyên tố.
• Nếu k = 1 thì 7.k = 7.1 = 7 là số nguyên tố.
• Nếu k = 2 thì 7.k = 7.2 = 14 chia hết cho 1, 2, 7, 14 nên không phải là số nguyên tố.
• Nếu k > 2 thì 7.k sẽ có ít nhất 3 ước là 1, 7, và k nên 7.k không phải là số nguyên tố.

Vậy, để 7.k là số nguyên tố thì k = 1.

Từ những gợi ý, ta có:

• a là số có đúng một ước nên a = 1.
• b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên b = 9.
• c không phải là số nguyên tố, không là hợp số và c khác 1 nên c = 0.
• d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất nên d = 3.

Vậy máy bay có động cơ ra đời vào năm 1903.