Giải toán 6 bài: Ước chung lớn nhất
Giải toán 6 tập 1 bài: Ước chung lớn nhất. Tất cả các bài tập trong bài học này đều được hướng dẫn giải chi tiết dễ hiểu. Các em học sinh tham khảo để học tốt môn toán 6 nhé. Hãy comment lại bên dưới nếu các em chưa hiểu. Thầy cô luôn sẵn sàng trợ giúp
[toc:ul]
Giải bài tập 139: Tìm ƯCLN ...
Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140
b) 24, 84, 180
c) 60 và 180
d) 15 và 19
Bài giải:
a)
- Phân tích: 56=23.7;140=22.5.7
- Chọn thừa số chung: là 2 và 7
- Với thừa số 2, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 2.
=> ƯCLN(56, 140) = 22.7=28
b)
- Phân tích: 24=23.3;84=22.3.7;180=22.32.5
- Chọn thừa số chung: là 2 và 3.
- Với thừa số 2, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 2.
- Với thừa số 3, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 1.
=> ƯCLN(24, 84, 180) = 22.3=12
c)
- Phân tích: 60=22.3.5;180=22.32.5
- Chọn thừa số chung: là 2, 3 và 5.
- Với thừa số 2, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 2.
- Với thừa số 3, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 1.
- Với thừa số 5, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 1.
=> ƯCLN(60, 180) = 22.3.5=60
d)
- Phân tích: 15=3.5;19=1.19
- Hai số này không có thừa số chung => ƯCLN(15, 19) = 1.
Giải bài tập 140: Tìm ƯCLN của...
Tìm ƯCLN của:
a) 16, 80, 176
b) 18, 30, 77
Bài giải:
a)
- Phân tích: 16=24;80=24.5;176=24.11
- Chọn thừa số chung: là 2
- Ta lấy số mũ nhỏ nhất của 2 là 4.
=> ƯCLN(16, 80, 176) = 24=16
b)
- Phân tích: 18=2.32;30=2.3.5;77=7.11
- Hai số này không có thừa số chung => ƯCLN(18, 30, 77) = 1.
Giải bài tập 141: Có hai số nguyên tố...
Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?
Bài giải:
Có.
Ví dụ: 4 và 9.
Thật vậy:
4=22
9=32
Cả hai số này là các hợp số và không có thừa số nguyên tố chung nào nên ƯCLN(4,9) = 1 => chúng là các số nguyên tố cùng nhau.
Giải bài tập 142: Tìm ƯCLN...
Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24
b) 180 và 234
c) 60, 90, 135
Bài giải:
a) Ta có: 16=24;24=23.3
=> ƯCLN(16, 24) = 23=8
=> Ư(8) = {1, 2, 4, 8}.
Vậy ƯC(16, 24) = {1, 2, 4, 8}.
b) Ta có: 180=22.32.5;234=2.32.13
=> ƯCLN(180, 234) = 2.32=18
=> Ư(18) = {1, 2, 6, 9, 18}.
Vậy ƯC(180, 234) = {1, 2, 6, 9, 18}.
c) Ta có: 60=22.3.5;90=2.32.5;135=33.5
=> ƯCLN(60, 90, 135) = 3.5 = 15
=> Ư(15) ={ 1, 3, 5, 15 }.
Vậy ƯC(60, 90, 135) = {1, 3, 5, 15}.
Giải bài tập 143: Tìm số tự nhiên ...
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.
Bài giải:
Theo đề bài : 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.
a lớn nhất
=> a = ƯCLN(420, 700).
Ta có: 420=22.3.5.7;700=22.52.7
=> ƯCLN(420, 700) = 22.5.7=140
Vậy a = 140.
Giải bài tập 144: Tìm các ước chung...
Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
Bài giải:
Ta có: 144=24.32
192=26.3
=> ƯCLN(144, 192) = 24.3=48
=> Ư(48) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.
=> ƯC(144, 192) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.
Vậy các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là{ 24, 48 }.
Giải bài tập 145: Lan có một tấm bìa...
Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bia thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét).
Bài giải:
Theo bài ra, ta có : độ dài của hình vuông là các ƯC(75,105).
=> độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(75, 105).
Ta có: 75=3.52
105=3.5.7
=> ƯCLN(75, 105) = 3.5 = 15.
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm.
Giải bài tập 146: Tìm số tự nhiên...
Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 ⋮ x, 140 ⋮ x và 10 < x < 20.
Bài giải:
Theo giả thiết: 112 ⋮ x, 140 ⋮ x => x là ƯC(112, 140).
Ta có: 112=24.7
140=22.5.7
=> ƯCLN(112, 140) = 22.7=28
=> Ư( 28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
=> ƯC(112, 140) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}.
Vì 10 < x < 2 => x = 14 ( t/mãn)
Vậy x = 14.
Giải bài tập 147: Mai và Lan...
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số bút chì màu. Mai mua 28 bút. Lan mau 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28, 36, 2 ?
b) Tìm số a nói trên.
c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
Bài giải:
a) Theo giả thiết: a là số bút trong mỗi hộp.
=> a là ƯC(28, 36) và a > 2.
b)
Ta có: 28=22.7
36=22.32
=> ƯCLN(28, 36) = 22=4
=> Ư(4) ={1, 2, 4}.
=> ƯC(28, 36) = {1, 2, 4}
Vậy a = 4.
c)
- Mai mua: 28:4 = 7 hộp bút chì màu.
- Lan mua: 36:4 = 9 hộp bút chì màu.
Giải bài tập 148: Đội văn nghệ của...
Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.
Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?
Bài giải:
Gọi số tổ có thể chia được là x.
Vì số nam và số nữ được chia đều cho mỗi tổ => x = ƯC(48,72).
=> Số tổ nhiều nhất <=> x lớn nhất = ƯCLN(48, 72).
Ta có: 48=24.3
72=23.32
=> ƯCLN(48, 72) = 23.3=24
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có: 48 : 24 = 2 (nam)
72 : 24 = 3 (nữ)
Vậy mỗi tổ có 2 bạn nam và 3 bạn nữ.