Giải toán 6 bài: Tính chất của phép nhân

 a. 15.(−2).(−5).(−6)=[15.(−6)].[(−2).(−5)]=(−90).10=−900

b. 4.7.(−11).(−2)=(4.7).[(−2).(−11)]=28.2.11=56.11=616

Hướng dẫn: sử dụng tính chất kết hợp và nhóm các số có cùng giá trị âm với nhau để tích là số dương.

a. Tách 11 = 10 + 1 ta được:

(−57).11=(−57).(10+1)=(−57).10+(−57).1=−570−57=−627

b. Tách 21 = - 20 - 1 ta được:

75.(−21)=75.(−20−1)=75.(−20)−75.1=−1500−75=−1575

a. (37−17).(−5)+23.(−13−17)

   =20.(−5)+23.(−30)

   =(−100)+(−690)

   =−100−690

   =−790

b. (−57).(67−34)−67.(34−57)

   =(−57).67−(−57).34−[67.34−67.57]

   =(−57).67+57.34−67.34+67.57

   =[(−57).67+67.57]+[57.34−67.34]

   =67.(−57+57)+34.(57−67)

   =67.0+34.(−10)

   =−340

Hoặc ta có thể làm cách khác:

 (−57).(67−34)−67.(34−57)

=(−57).33−67.(−23)

=(−1881)−(−1541)

=1541−1881=−340

Hướng dẫn: Ta sử dụng tính chất kết hợp và sử dụng tính chất phân phối.

a. Áp dụng tính chất kết hợp ta có:

     (−4).(+125).(−25).(−6).(−8)

   =[(−4).(−25)].[(+125).(−8)].(−6)

   =100.(−1000).(−6)

   =600000

b. Áp dụng tính chất phân phối ta có:

     (−98).(1−246)−246.98

   =(−98).1−(−98).246−246.98

   =(−98)+98.246−246.98

   =(−98)+98.(246−246)

   =(−98)+98.0

   =−98+0=−98

a. (−5).(−5).(−5).(−5).(−5)=(−5)5

b. (−2).(−2).(−2).(−3).(−3).(−3)=(−2)3.(−3)3=[(−2).(−3)]3=63

Ta có: (−1)3=(−1).(−1).(−1)=1.(−1)=−1

(theo quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và nhân hai số nguyên khác dấu)

Còn số 13=1.1.1=1và 03=0.0.0=0

a. Áp dụng tính chất phân phối ta có:

237.(−26)+26.137=−237.26+26.137=26.(−237+137)−26.(−100)=−2600

b. Áp dụng tính chất phân phối ta có:

63.(−25)+25.(−23)=−63.25−25.23=−25.(63+23)=−25.86=−2150

Hoặc ta có thể thực hiện phép tính theo quy tắc “x” ,“:” trước, “+” ,“-“ sau.

a.Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và tính chất kết hợp ta có:

(−16).1253.(−8).(−4).(−3)=[(−16).(−8)].1253.[(−4).(−3)]=16.8.1253.4.3

Tích trên là tích của các số nguyên dương nên luôn dương.

Vậy (−16).1253.(−8).(−4).(−3)>0

b. Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu và tính chất kết hợp ta có:

13.(−24).(−15).(−8).4=13.[(−24).(−15)].(−8).4=13.24.15.(−8).4

Tích trên là tích của các số nguyên khác dấu nên luôn âm.

Vậy 13.(−24).(−15).(−8).4<0

a. (−125).(−13).(−a)với a=8

Thay a = 8 vào biểu thức, áp dụng tính chất kếp hợp ta được:

(−125).(−13).(−8)=(−125).(−8).(−13)=1000.(−13)=−13000

b. (−1).(−2).(−3).(−4).(−5).bvới b=20

Thay b = 20 vào biểu thức, áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và tính chất kết hợp ta được:

  (−1).(−2).(−3).(−4).(−5).20

=(−1).[(−2).(−5)].[(−4).(−3)].20

=(−1).10.12.20=−2400

Câu 99: Áp dụng...

Áp dụng tính chất a(b−c)=ab−ac

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

a. .....(−13)+8.(−13)=(−7+8).(−13)=.....

b. (−5).(−4−......)=(−5).(−4)−(−5).(−14)=......

a. Áp dụng tính chất a(b−c)=ab−ac

Ta có:

(−7+8).(−13)

=(−13).(−7)+(−13).8

=91−104=−13

Vậy ta có:

(−7).(−13)+8.(−13)=(−7+8).(−13)=−13

b. Áp dụng tính chất a(b−c)=ab−ac

Ta có:

(−5).(−4)−(−5).(−14)

=(−5).[−4−(−14)]

=(−5).(−4+14)

=(−5).10=−50

Vậy ta có:

(−5).[(−4−(−14)]=(−5).(−4)−(−5).(−14)=−50

Thay giá trị m=2;n=3vào biểu thức ta có:

m.n2=2.32=2.9=18

Vậy đáp án B đúng.