+ Nếu ABCD là hình bình hành, ta chứng minh $\overrightarrow{BC}= \overrightarrow{AD}$
Do ABCD là hình bình hành nên BC // AD và BC = AD, suy ra $\overrightarrow{BC}= \overrightarrow{AD}$.
+ Nếu $\overrightarrow{BC}= \overrightarrow{AD}$, ta chứng minh ABCD là hình bình hành
Do $\overrightarrow{BC}= \overrightarrow{AD}$ nên BC // AD và BC = AD, suy ra ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{BC}= \overrightarrow{AD}$.