a) Theo bất đẳng thức tam giác , ta có: AC < AB + BC, suy ra AC < 23
Lại có AC > 16, do đó: AC = 17 cm hoặc AC = 19 cm.
b) Gọi độ dài ba cạnh của tam giác MNP là m, n, p với $m\leq n\leq p$.
Theo bài ra, ta có $\frac{m}{2}=\frac{n}{3}=\frac{p}{4}$ và m + n = 20 (cm)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{m}{2}=\frac{n}{3}=\frac{p}{4}=\frac{m+n}{2+3}=\frac{20}{5}=4 $ hay p =16 (cm)
Vậy độ dài cạnh lớn nhất bằng 16 cm