Xét tam giác AMN và BNM ta có:
AM = BN
MN chung
$\widehat{AMN}=\widehat{BNM}$ (do tam giác MNP cân tại P)
Suy ra $\Delta AMN=\Delta BNM$ (c.g.c) => $\widehat{ANM}=\widehat{BMN}$ hay $\widehat{ONM}=\widehat{OMN}$
Vậy tam giác OMN là tam giác cân tại O