Qua , E lần lượt vẽ DH và EI vuông góc với BC ($H, I\in BC$).
Xét tam giác DHO và EIO ta có:
OD = OB (gt)
$\widehat{DOH}=\widehat{EOI}$ (hai góc đối đỉnh) => DH = EI
Suy ra $\Delta DHO = \Delta EIO$ (cạnh huyền - góc nhọn)
Xét tam giác DHB và EIC ta có:
DB = EC (gt)
DH = EI
Suy ra $\Delta DHO =\Delta EIC$ (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) => $\widehat{DBH}=\widehat{ICE}$
Lại có $\widehat{ICE}=\widehat{ACB}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Vậy tam giác ABC cân tại A