a) Ta có: H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, suy ra $AH\perp BC$
Mà tam giác ABC cân tại A => AH cũng là đường trung tuyến => H là trung điểm của BC nên CH = BH
b) Xét tam giác vuông MHB và MHC ta có:
MH chung
HB = HC
Suy ra $\Delta MHB =\Delta MHC$ => MB = MC.
c) Ta có $MC=\sqrt{MH^{2}+CH^{2}};AC=\sqrt{AH^{2}+CH^{2}}$
Mà M nằm giữa A và H nên MH < AH => MC < AC