Bài 89. Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME, Oy là đường trung trực của đoạn thẳng MF (Hình 55). Chứng minh:
a) O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EMF.
b) Nếu $\widehat{xOy}=30^{\circ}$ thì $\widehat{EOF} =60^{\circ}$
a) Trong tam giác EMF có O là giao điểm hai đường trung trực của ME và MF nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EMF.
b) $\widehat{EOF}=\widehat{EOM}+\widehat{MOF}=2\widehat{xOM}+2\widehat{MOy}=2\widehat{xOy}=2\times 30^{\circ}=60^{\circ}$