Đỉnh S có tọa độ: $x_{S}$ = $\frac{-b}{2a}$ = $\frac{-1}{4}$; $y_{S}$ = $\frac{-(b^{2} - 4ac)}{4a}$ = $\frac{-(1^{2} - 4.2.m)}{4. 2}$ = $\frac{-1 + 8m}{8}$
Hay S($\frac{-1}{4}$; $\frac{-1 + 8m}{8}$)
Vì hàm số bậc hai có a = 2 > 0 nên ta có bảng biến thiên sau:
Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất băng 5 $\Leftrightarrow$ $\frac{-1 + 8m}{8}$ = 5 $\Leftrightarrow$ m = $\frac{41}{8}$
Vậy m = $\frac{41}{8}$