Giải câu 7 trang 97 toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo

7. Cho tam giác ABC.

a) Xác định điểm M, N thảo mãn $\vec{MB}$ = $\frac{1}{2}$$\vec{BC}$, $\vec{AN}$ = 3$\vec{NB}$, $\vec{CP}$ = $\vec{PA}$.

b) Biểu thị mỗi vectơ $\vec{MN}$, $\vec{MP}$ theo hai vectơ $\vec{BC}$, $\vec{BA}$.

c) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Câu trả lời:

a) 

M nằm ngoài đoạn thẳng BC sao cho BC = 2BM

N nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AN = 3BN

P là trung điểm đoạn thẳng AC.

b) $\vec{MN}$ = $\vec{MB}$ + $\vec{BN}$ = $\frac{1}{2}$$\vec{BC}$ + $\frac{1}{4}$$\vec{BA}$

$\vec{MP}$ = $\vec{MC}$ + $\vec{CP}$ = $\frac{3}{2}$$\vec{BC}$ + $\frac{1}{2}$$\vec{CA}$ = $\frac{3}{2}$$\vec{BC}$ + $\frac{1}{2}$($\vec{BA}$ - $\vec{BC}$) = $\vec{BC}$ + $\frac{1}{2}$$\vec{BA}$

c) Theo phần b, ta thấy: $\vec{MP}$ = 2$\vec{MN}$  nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Xem thêm các môn học

Giải toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com