Giải SBT chân trời Toán 10 bài 1 Hàm số và đồ thị

Bài tập 1 : Tim tập xác định của các hàm số sau

a) f(x) = $\frac{4x - 1}{\sqrt{2x - 5}}$;

b) f(x) = $\frac{2 - x}{(x + 3)(x - 7)}$

c) f(x) = $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x - 3} với x ≥ 0 &  & \\ 1 với x < 0 &  & \end{matrix}\right.$

Trả lời

a) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x – 5 > 0 nên D = ($\frac{5}{2}$; +∞).

b) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi (x + 3)(x – 7) ≠ 0 nên D = ℝ \ {– 3; 7}.

c) Hàm số lấy giá trị bằng 1 khi x < 0 nên hàm số xác định với mọi x < 0.

Khi x ≥ 0, hàm số xác định khi và chỉ khi x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {3}.

Bài tập 2 : Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) f(x) = $\left\{\begin{matrix}x^{2} với x ≤ 2 &  & \\ x + 2 với x > 2  &  & \end{matrix}\right.$

b) f(x) = |x + 3| - 2.

Trả lời

a) + Vẽ đồ thị hàm số g(x) = x2 và giữ lại phần đồ thị ứng với x ≤ 2

Vẽ đồ thị hàm số h(x) = x + 2 và giữ lại phần đồ thị ứng với x > 2.

Ta được đồ thị cần vẽ như hình 1:

b) Ta có: f(x)= x + 1 với x ≥−3 và − x − 5 với x < −3

Ta được đồ thị của hàm số cần vẽ như hình 2: