Giải SBT chân trời Toán 10 bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
Hướng dẫn giải bài 2 : Tổng và hiệu của hai vectơ - sách SBT Toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo. Bộ sách này được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài tập 1 : Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:
$\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MC}$ = $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MD}$ = $\overrightarrow{MN}$ .
Trả lời
Gọi O là tâm của hình thoi, ta có:
$\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MC}$ = 2 $\overrightarrow{MO}$ = $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MD}$ = $\overrightarrow{MN}$ .
Bài tập 2 : Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:
a) $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{CB}$ - $\overrightarrow{CD}$ .
Trả lời
a) Theo quy tắc ba điểm của phép cộng vectơ, ta có:
$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{AC}$ ; $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{CA}$ .
Suy ra $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = ( $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AB}$ ) + ( $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ ) = $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CA}$ = $\overrightarrow{AA}$ = $\overrightarrow{0}$ .
Vậy $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{0}$ .
b) Ta có : $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{DB}$ và $\overrightarrow{CB}$ - $\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{DB}$ .
Suy ra $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{CB}$ - $\overrightarrow{CD}$ .
Trả lời: Ta có $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{AC}$ . Khi đó |$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$| = |$\overrightarrow{AC}$| = a.Gọi M là trung điểm cạnh AC.Ta có : $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{BC}$ = -$\overrightarrow{BA...
Trả lời: a) Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm AC, BD.Do đó $\overrightarrow{CO}$ = $\overrightarrow{OA}$ => $\overrightarrow{CO}$ - $\overrightarrow{OB}$ = $\overrightarrow{OA}$ - $\overrightarrow{OB}$ = $\overrightarrow{BA}$ .b) Vì ABCD là hình bình hành...
Trả lời: M đứng yên nên $\overrightarrow{F1}$ + $\overrightarrow{F2}$ + $\overrightarrow{F3}$ = $\overrightarrow{0}$ suy ra $\overrightarrow{F3}$ = -($\overrightarrow{F1}$ + $\overrightarrow{F2}$)Ta cần tính $\overrightarrow{F1}$ + $\overrightarrow{F2}$ .Cường độ...
Trả lời: Ta có: cos45° = $\frac{|$\overrightarrow{F2}$|}{a}$ => | $\overrightarrow{F2}$ | = | $\overrightarrow{F}$ | . cos45° = $\frac{a√2}{2}$sin45° = $\frac{|$\overrightarrow{F1}$|}{a}$ => |$\overrightarrow{F1}$| = | $\overrightarrow{F}$ | . sin45° = $\frac{a√2}{2}$
Trả lời: $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MD}$ = $\overrightarrow{0}$ suy ra M là trung điểm của AD. Khi đó MA = $\frac{a}{2}$ .$\overrightarrow{NB}$ + $\overrightarrow{ND}$ + $\overrightarrow{NC}$ = $\overrightarrow{0}$ suy ra N là trọng tâm của tam giác BDC.Ta có: NO...
Tìm kiếm google:
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây