Bài tập 7 : Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho 2 điểm M, N thoả mãn:
$\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MD}$ = $\overrightarrow{0}$ ; $\overrightarrow{NB}$ + $\overrightarrow{ND}$ + $\overrightarrow{NC}$ = $\overrightarrow{0}$ .
Tìm độ dài các vectơ $\overrightarrow{MA}$ , $\overrightarrow{NO}$ .
$\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MD}$ = $\overrightarrow{0}$ suy ra M là trung điểm của AD. Khi đó MA = $\frac{a}{2}$ .
$\overrightarrow{NB}$ + $\overrightarrow{ND}$ + $\overrightarrow{NC}$ = $\overrightarrow{0}$ suy ra N là trọng tâm của tam giác BDC.
Ta có: NO = $\frac{a√2}{6}$ .