Giải Toán 8 sách VNEN bài 1: Mở đầu về phương trình

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. c) Cho ví dụ về phương trình

- với ẩn là x:.................................................................

- với ẩn là t:.................................................................

- với ẩn là m:..............................................................

Trả lời: 

- với ẩn là x: 2( x + 3) = x - 6

- với ẩn là t: t - 3 = 7

- với ẩn là m: 3m - 6 = 2

2. a) Thực hiện hoạt động sau

- Quan sát hình vẽ và tìm x thỏa mãn hình vẽ bên.

Kết quả x =............

- Điền kết quả vào ô trống trong bảng sau (theo mẫu):

Trả lời:

- Quan sát hình ta có phương trình:

x + 6 = 9

$\Leftrightarrow $ x = 3

- Ta có bảng sau:

3. a) Thực hiện các hoạt động sau

- Tìm nghiệm của phương trình: x - 10 = 2006 ; $x^{2}$ + 1 = 0

Trả lời:

* x - 10 = 2006 $\Leftrightarrow $ x = 2006 + 10 = 2016 

Vậy phương trình x - 10 = 2006 có nghiệm là x = 2016

* $x^{2}$ + 1 = 0 $\Leftrightarrow $ $x^{2}$= -1 $\Rightarrow $ phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình  $x^{2}$ + 1 = 0 vô nghiệm

c) Điền vào chỗ trống (....) (theo mẫu)

- Phương trình x - 3 = 0 có tập nghiệm là: S  = {3} ;

- Phương trình x + 5 = 0 có tập nghiệm là S = {.....} ;

- Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là: S = .......

Trả lời: 

- Phương trình x - 3 = 0 có tập nghiệm là: S  = {3} ;

- Phương trình x + 5 = 0 có tập nghiệm là S = { -5} ;

- Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là: S = $\oslash $

4. a) Điền vào bảng sau tập nghiệm của mỗi phương trình

Trả lời:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 8 sách VNEN 8 tập 2

Với mỗi phương trình sau, xét xem x = - 2 có phải là nghiệm của phương trình đó không?

a) 3x - 2 = x - 2 ;                          b) 5 + 2x = x + 3 ;                  c) -3(x + 3) + 6 = 4x - 2.

Trả lời:

a) Thay x = - 2 vào phương trình 3x - 2 = x - 2 ta được:

- Giá trị của vế trái là: - 8

- Giá trị của vế phải là: - 4

Vậy x =  - 2 không phải là nghiệm của phương trình 3x - 2 = x - 2

b) Thay x = - 2 vào phương trình 5 + 2x = x + 3 ta được:

- Giá trị của vế trái là: 1

- Giá trị của vế phải là: 1

Vậy x =  - 2 là nghiệm của phương trình 5 + 2x = x + 3

c) Thay x = - 2 vào phương trình -3(x + 3) + 6 = 4x - 2 ta được:

- Giá trị của vế trái là: 3

- Giá trị của vế phải là: - 10

Vậy x =  - 2 không phải là nghiệm của phương trình -3(x + 3) + 6 = 4x - 2.

Câu 2: trang 8 sách VNEN 8 tập 2

Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:

2(x + 1) + 6 = 12x - 2                  (a)                                          x = 3

5 - 3(x - 2) = 9 - 2x                      (b)                                          x = - 2

$x^{2}$ - 6x + 5 = 0                            (c)                                          x = 1

$\frac{2}{x-1}$= $\frac{-6}{1 - x}$                                  (d)                                          x = 2

Trả lời:

Giải các phương trình (a),(b),(c),(d) ta có:

Câu 3: Trang 8 sách VNEN 8 tập 2

Hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?

a) x = 2 và $x^{2}$ = 4 ;                                         b) x - 3 = 0 và $x^{2}$ + 1 = 0

Trả lời:

a) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

Phương trình $x^{2}$ = 4 $\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x = - 2 có tập nghiệm là S'= {2, -2}

Tập nghiệm S $\neq $ S' nên hai phương trình x = 2 và  $x^{2}$ = 4 không phải là hai phương trình tương đương

b) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Phương trình x - 3 = 0 có tập nghiệm là S = {3}

Phương trình $x^{2}$ + 1 = 0 $\Leftrightarrow $  $x^{2}$ = -1 => phương trình  có tập nghiệm là S'= $\oslash $

Tập nghiệm S $\neq $ S' nên hai phương trình x - 3 = 0 và  $x^{2}$ + 1 = 0 không phải là hai phương trình tương đương