Giải Toán 8 sách VNEN bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Quan sát hình vẽ bên và viết phương trình ẩn x (mét) biểu thị diện tích của hình bằng 168$m^{2}$

Trả lời:

Chia hình trên thành 2 hình chữ nhật, diện tích của hình chính là tổng diện tích của hai hình chữ nhật

Diện tích hình là: S = 4.6 + 12.x

                  $\Leftrightarrow $ 168 = 24 + 12x 

                  $\Leftrightarrow $ x     = 12

Vậy x = 12 (m)

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. b) Trả lời câu hỏi

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

(1) - 0,25x + 6 = 0 ;      (2) 3$x^{2}$ + 2x -5 = 0;      (3) $\frac{-2}{3}$x + $\frac{5}{7}$ = 0;       (4) $\frac{3}{8}$ - $\frac{1}{3}$y = 0

Trả lời:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 ( x là ẩn; a,b là ẩn số đã cho, a $\neq $ 0)

Do đó phương trình (1), (3), (4) là phương trình bậc nhất một ẩn.

2. a) Thực hiện hoạt động sau

Quan sát các hình vẽ sau và điền số thích hợp vào chỗ trống (...) để tìm giá trị của x:

c) Giải các phương trình sau

x + 6 = 0;                 $\frac{1}{2}$ - x = 0;                5 = 8 - x.

Trả lời:

a)

c)

* Ta có: x + 6 = 0 $\Leftrightarrow $ x = - 6

* Ta có: $\frac{1}{2}$ - x = 0 $\Leftrightarrow $ x =  $\frac{1}{2}$

* Ta có: 5 = 8 - x $\Leftrightarrow $  x = 8 - 5 = 3

3. a) Thực hiện các hoạt động sau

Quan sát các hình vẽ sau, điền số thích hợp vào chỗ trỗng (...) để tìm giá trị của x; y:

c) Giải các phương trình sau 

- 2x = 2;               0.5x = 2.5;                $\frac{-3}{2}$ x = 6. 

d) Giải các phương trình sau (theo mẫu)

Mẫu: 4x - 3 = 9 $\Leftrightarrow $ 4x = 12 $\Leftrightarrow $ x = 3.

- 2x+ 6 = - 4;                    $\frac{2}{3}$x - 1 = $\frac{-1}{2}$.

Trả lời:

a) 

c)

* Ta có:  - 2x = 2 $\Leftrightarrow $ x = 2 : (- 2) = -1

* Ta có: 0.5x = 2.5 $\Leftrightarrow $ x = 2.5 : 0.5 = 5

* Ta có:  $\frac{-3}{2}$ x = 6 $\Leftrightarrow $ x = 6 : ($\frac{-3}{2}$) = - 4

d)

* Ta có: - 2x + 6 = -4 $\Leftrightarrow $ -2x = - 4 - 6 = - 10 $\Leftrightarrow $ x = 5

* Ta có: $\frac{2}{3}$x - 1 = $\frac{-1}{2}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{2}{3}$x = $\frac{-1}{2}$ + 1 = $\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow $ x = $\frac{3}{4}$

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 11 sách VNEN 8 tập 2

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

a) x + 2 = -5;          b) $x^{2}$ + 2x - 3 = 0;          c) $\frac{-1}{3}$x + $\frac{2}{5}$ = 0;         d) $\frac{2}{x-1}$ = 3

Trả lời:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 ( x là ẩn; a,b là ẩn số đã cho, a ≠ 0)

Các phương trình a), c) thõa mãn điều kiện trên nên a), c) là phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình d): $\frac{2}{x-1}$ = 3 $\Leftrightarrow $ 2 = 3(x - 1) $\Leftrightarrow $ 3x - 5 = 0 có dạng ax + b = 0 ( x là ẩn; a, b là ẩn số đã cho, a 

≠ 0) do đó d) là phương trình bậc nhất một ẩn

Vậy các phương trình a), c), d) là phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 2: Trang 11 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình: 

a) x + 4 = 10;               b) - 3x + 2 = -7;              c) $\frac{2}{5}$x - $\frac{3}{2}$ = 0;             d) 0.5x + 4 = -1

Trả lời:

a) Ta có:

x + 4 = 10 $\Leftrightarrow $ x = 10 - 4 $\Leftrightarrow $ x = 6

b) Ta có:

- 3x + 2 = -7 $\Leftrightarrow $ -3x = - 7 - 2 = - 9 $\Leftrightarrow $ x = 3

c) Ta có:

$\frac{2}{5}$x - $\frac{3}{2}$ = 0 $\Leftrightarrow $ $\frac{2}{5}$x = $\frac{3}{2}$ $\Leftrightarrow $  x = $\frac{15}{4}$

d) Ta có:

0.5x + 4 = -1 $\Leftrightarrow $ 0.5x = - 1 - 4 = - 5 $\Leftrightarrow $ x = -10

Câu 3: Trang 11 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) x - $\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{3}$;           b) 6 - 3y = - 3;           c) $\frac{1}{3}$z + $\frac{2}{3}$ = 0;         d) - 2m + 6 = 0.

Trả lời:

a) Ta có:

x - $\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{3}$ $\Leftrightarrow $ x = $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{5}$  $\Leftrightarrow $ x = $\frac{13}{15}$

b) Ta có:

6 - 3y = - 3 $\Leftrightarrow $ 3y = 6 - ( - 3) = 9 $\Leftrightarrow $ y = 3

c) Ta có:

$\frac{1}{3}$z + $\frac{2}{3}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{1}{3}$z = - $\frac{2}{3}$ $\Leftrightarrow $ z = - 2

d) Ta có:

- 2m + 6 = 0 $\Leftrightarrow $  2m = 6 $\Leftrightarrow $ m = 3

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 11  sách VNEN 8 tập 2

Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình vẽ bên và tìm giá trị của x (gam).

Trả lời:

Quan sát hình bên ta có phương trình:

3x + 5 = 2x + 7 

$\Leftrightarrow $ 3x - 2x = 7 - 5 

$\Leftrightarrow $ x = 2

Vậy x = 2 (gam).

Câu 2: Trang 12 sách VNEN 8 tập 2

Viết phương trình ẩn x rồi tìm x (mét) trong hình bên, biết diện tích của hình bằng 144$m^{2}$

Trả lời:

Diện tích của hình chính là tổng diện tích của 3 hình chữ nhật nhỏ

Gọi diện tích của hình à S, ta có:

S = 9.x+ 9.x+ 9.2 

Theo đề bài, diện tích của hình là 144$m^{2}$

Do đó ta có:

144 = 18x + 18

$\Leftrightarrow $ x = 7

Vậy x = 7 (mét).