Giải Toán 8 sách VNEN bài 4: Bất phương trình một ẩn

Giải chi tiết, cụ thể toán 8 VNEN bài 4: Bất phương trình một ẩn. Tất cả bài tập được trình bày cẩn thận, chi tiết. Mời các em cùng tham khảo để học tốt môn học này

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Thực hiện hoạt động sau

Bạn Lan có 25 000 đồng. Lan muốn mua một cái bút giá 4 000 đồng và một số quyển vở loại 6 000 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Lan có thể mua được.

Trả lời:

Gọi số quyển vở loại 6 000 đồng mà bạn Lan có thể mua được là x ( x $\in $ N*)

Ta có bất phương trình sau: 4 000 + 6 000x $\leq $ 25 000

$\Leftrightarrow $ 6 000x $\leq $ 21 0000

$\Leftrightarrow $ x $\leq $ 3,5

Vì x $\in $ N* nên x = 1; 2; 3

Vậy bạn Lan có thể mua được 1 quyển, 2 quyển hoặc 3 quyển.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. b) Em hãy viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:

x < - 2 ; x $\geq $ - 1.

Trả lời:

* Với x < -2

* Với x $\geq $ - 1

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 36 sách VNEN 8 tập 2

Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

a) 2x + 3 < 9 ; b) - 4x > 2x + 5 ; c) 5 - x > 3x - 12.

Trả lời:

a) Ta có: 2x + 3 < 9 $\Leftrightarrow $ 2x < 6 $\Leftrightarrow $ x < 3

Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.

b) Ta có: - 4x > 2x + 5 $\Leftrightarrow $ - 6x > 5 $\Leftrightarrow $ x < - $\frac{5}{6}$

Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.

c) Ta có: 5 - x > 3x - 12 $\Leftrightarrow $ - 4x > - 17 $\Leftrightarrow $ x < $\frac{17}{4}$

Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình.

Câu 2: Trang 36 sách VNEN 8 tập 2

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

a) x < 4 ; b) x $\leq $ - 3 ; c) x > - 2 ; d) x $\geq $ 1.

Trả lời:

a) Với x < 4

b) Với x $\leq $ - 3

c) Với x > - 2

d) Với x $\geq $ 1.

Câu 3: Trang 36 sách VNEN 8 tập 2

Mỗi hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? ( Chỉ nêu một bất phương trình)

Trả lời:

a) x $\leq $ 6

b) x > 2

c) x $\geq $ 5

d) x < - 1

Câu 4: Trang 36 sách VNEN 8 tập 2

Các cặp bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?

a) x $\geq $ 2 và x $\leq $ 2 ; b) x + 1 < 0 và $(x + 1)^{2}$ < 0

Trả lời:

a) x $\geq $ 2 và x $\leq $ 2

Cặp phương trình trên không tương đương vì chúng không có cùng tập nghiệm

b) x + 1 < 0 và $(x + 1)^{2}$ < 0

Ta có: $(x + 1)^{2}$ $\geq $ 0 với mọi x suy ra bất phương trình$ (x + 1)^{2}$ < 0 vô nghiệm

Ta có: x + 1 < 0 $\Leftrightarrow $ x < - 1 suy ra bất phương trình x + 1 < 0 có nghiệm là x < -1

Vậy hai bất phương trình trên không tương đương.

Câu 5: Trang 36 sách VNEN 8 tập 2

Hãy lập bất phương trình và chỉ ra nghiệm của nó từ mỗi câu hỏi sau:

a) Tổng của số nào với 8 lớn hơn 13?

b) Hiệu của 6 và số nào không lớn hơn - 5?

c) Tích của số nào với 16 nhỏ hơn 24?

d) Thương của số nào với 9 không nhỏ hơn - 15?

Trả lời:

Gọi số cần tìm là x

a) Ta có:

x + 8 > 13 $\Leftrightarrow $ x > 5

Vậy nghiệm cần tìm là x > 5

b) Ta có:

6 - x $\leq $ - 5 $\Leftrightarrow $ 6 - x + 5 $\leq $ 0 6 - x $\leq $ - 5 $\Leftrightarrow $ 11 - x $\leq $ 0 $\Leftrightarrow $ x $\geq $ 11

Vậy nghiệm cần tìm là x $\geq $ 11.

c) Ta có:

x.16 < 24 $\Leftrightarrow $ x < $\frac{3}{2}$

Vậy nghiệm cần tìm là x < $\frac{3}{2}$.

d) Ta có:

x : 9 $\geq $ - 15 $\Leftrightarrow $ x $\geq $ 9.(- 15) $\Leftrightarrow $ x $\geq $ - 135

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Lập bất phương trình cho bài toán sau:

Quãng đường Hà Nội - Bắc Giang dài 50km. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Bắc Giang, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được bao nhiêu ki-lô-mét để đến Bắc Giang trước 9 giờ cùng ngày?

Trả lời:

Gọi quãng đường trung bình ô tô đi được trong mỗi giờ để đến Bắc Giang trước 9 giờ là x (x > 0)

Ta có bất phương trình 2x > 50 $\Leftrightarrow $ x > 25

Vậy trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được một quãng đường lớn hơn 25km để đến Bắc Giang trước 9 giờ.