Phiếu trắc nghiệm toán 11 chân trời bài 2: Cấp số nhân

CHƯƠNG 2: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN

BÀI 3: CẤP SỐ NHÂN

(30 câu)

1. TRẮC NGHIỆM
2. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Cho dãy số (un), biết un = 3n. Số hạng un -1 bằng

1. 3n – 1 
2. 13. 3n
3. 3n – 3
4. 3n – 1

Câu 2: Xác định x để 3 số 2x – 1; x; 2x + 1 lập thành một cấp số nhân.

1. x = 13
2. x = 3
3. x = 13
4. Không tồn tại x

Câu 3: Cho cấp số nhân -15; a; -1125. Giá trị của a là

1. a = 15
2. a = 125
3. a = 15
4. a = ± 5

Câu 4: Cấp số nhân trong các dãy số là

1. un = 142 -1
2. un = 14n-2
3. un = n2 + 14
4. un = n2 -14

Câu 5: Cấp số nhân trong các dãy số là

1. 1; 0,2; 0.004; 0.0008; …
2. 2; 22; 222; 2222; …
3. x; 2x; 3x; 4x
4. 1; -x2; -x4; -x6

Câu 6: Cho cấp số nhân có u1 = -3; q = 23. Tính u5

1. u5 = -2716
2. u5 = -1627
3. u5 = 1627
4. u5 = 2716

Câu 7: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với

1. un = 110n là dãy số giảm
2. un = -310n là dãy số giảm
3. un = 10n là dãy số giảm
4. un = -10n là dãy số giảm

Câu 8: Xác định x để 3 số x – 2; x + 1; 3 – x lập thành một cấp số nhân.

1. Không tồn tại x
2. x = ±1
3. x = 2
4. x = -3

Câu 9: Cho dãy số (un), biết un = 3n. Số hạng u2n bằng 

2. 2. 3n
3. 9n
4. 3n + 3
5. 6n

Câu 10: Cho cấp số nhân có u1 = -3; q = 23. Số -96243 là số hạng thứ mấy của cấp số này?

1. Thứ 5
2. Thứ 6
3. Thứ 7
4. Không phải là số hạng của cấp số 

Câu 11: Cho cấp số nhân có u2 = 14; u5 = 16. Tìm q và u1

1. q = 12; u1 = 12
2. q = -12; u1 = -12
3. q = 4 ; u1 = 116
4. q = -4; u1 = -116

Câu 12: Cho dãy số (un), biết un = 3n. Số hạng un + 1 bằng

1. 3n + 1 
2. 3n + 3
3. 3n .3
4. 3(n + 1)

Câu 13: Cho cấp số nhân có u1 = -4; q = 32. Tính u4

1. u4 = -272
2. u4 = 272
3. u4 = 227
4. u4 = -216

2. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Cho cấp số nhân có u1 = 3; q = 23. Chọn kết quả đúng

1. 4 số hạng tiếp theo của cấp số là: 2; 43; 83; 163; …
2. un = 3.( 23 )n -1 
3. Sn = 9. ( 23 )n – 9
4. (un) là dãy số tăng dần

Câu 2: Cho cấp số nhân – 4; x; – 9. Hãy chọn kết quả đúng

1. x = 36
2. x = – 6,5 
3. x = 6
4. x = – 36 

Câu 3: Cho cấp số nhân – 2; x; – 18. Hãy chọn kết quả đúng

1. x = 6; y = -54
2. x = -10, y = -26
3. [x= -6;y= -54 x=6;y=54        
4. x =  -6; y = 54

Câu 4: Chọn mệnh đề đúng ?

1. Cấp số nhân -2; -2,3; -2,9; … có u6 = (-2)(-13)5
2. Cấp số nhân 2; -6; 18; … có u6 = 2.(-3)6
3. Cấp số nhân -1; -2; -2;… có u6 = -22
4. Cấp số nhân -1; -2; -2;… có u6 = -42

Câu 5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?

1. un = -14n là cấp số tăng
2. un = 14n là cấp số tăng
3. un = 4n là cấp số tăng
4. un = -4n là cấp số tăng

Câu 6: Cho dãy số -1; 1; -1;1; -1; … Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Dãy số này không phải là cấp số nhân
2. Số hạng tổng quát un = 1n = 1
3. Dãy số này là cấp số nhân có u1 = -1; q = -1
4. Số hạng tổng quát un = (-1)2n

Câu 7: Cho dãy số 1; 12; 14; 18; 116; … Khẳng định nào sau đây sai?

1. Dãy số này là cấp số nhân có u1 = 1; q = 12
2. Số hạng tổng quát un = 12n-1
3. Số hạng tổng quát un = 12n
4. Dãy số này là dãy số giảm

Câu 8: Ta có un – 1 = 3n – 1 = 13. 3n. Cho dãy số (un), biết un = 3n. Số hạng un -1 bằng

1. 3n – 1 
2. 13. 3n
3. 3n – 3
4. 3n – 1 

Câu 9: Cho cấp số nhân có u2 = -2 và u5 = 54. Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

1. 1-310004
2. 31000-12
3. 31000-16
4. 1-310006
5. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 12 và xn = xn-13 với mọi n = 2, 3, 4, … Tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy (xn) là

1. 286978121594323
2. 286978131594323
3. 286978131594324
4. 7174452398581

Câu 2: Ba số lập thành một cấp số nhân. Nếu số hạng thứ hai cộng thêm 2 ta được một cấp số cộng. Sau đó cộng thêm 9 với số hạng thứ ba ta lại được một cấp số nhân. Tính tổng ba số đó

1. 425
2. -1625
3. 6425
4. 5225

Câu 3: Cho cấp số nhân (un), biết {u1=12 u3u4=243 . Tìm u9

1. u9 = 22187
2. u9 = 46563
3. u9 = 42187
4. u9 = 78732

Câu 4: Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó

1. u1 = 29; u2 = 25; u3 = 2; u5 = 18; u6 = 54; u7 = 162
2. u1 = 27; u2 = 23; u3 = 2; u5 = 18; u6 = 54; u7 = 162
3. u1 = 29; u2 = 23; u3 = 2; u5 = 21; u6 = 54; u7 = 162
4. u1 = 29; u2 = 23; u3 = 2; u5 = 18; u6 = 54; u7 = 162

Câu 5: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 14, tổng ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng 727. Tổng của số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó bằng

1. 0
2. 19
3. 23
4. 13

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Một  người thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích của một tầng bằng nửa diện tích của một đế thấp (có diện tích là 12288 m2). Tính diện tích của mặt trên cùng.

1. 12 m2
2. 10 m2
3. 6 m2
4. 8 m2

Câu 2: Một  người thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng. Diện tích bề mặt trên mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng 23 diện tích đế thấp. Biết diện tích mặt  đế tháp là 6144 m2. Tính diện tích của mặt trên cùng.

1. 8 m2
2. 4 m2
3. 12 m2
4. 6 m2

Câu 3: Cho ba số a, b, c theo thứ tư tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và số tám của một cấp số cộng công sai là s 0. Tính as

1. 49
2. 3
3. 43
4. 9